Σελίδα 1 από 1

Ισότητα από ισότητα

Δημοσιεύτηκε: Δευ Δεκ 11, 2017 8:08 pm
από KARKAR
Ισότητα  από ισότητα.png
Ισότητα από ισότητα.png (9.91 KiB) Προβλήθηκε 990 φορές
Πάνω στη διάμεσο AM τριγώνου \displaystyle ABC θεωρούμε σημείο S , τέτοιο ώστε

οι μπλε γωνίες να είναι ίσες . Δείξτε ότι και οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες .

Μόνο για μαθητές ως τις 12 μ.μ. της 12-12 .

Re: Ισότητα από ισότητα

Δημοσιεύτηκε: Παρ Δεκ 15, 2017 5:21 pm
από george visvikis
KARKAR έγραψε:
Δευ Δεκ 11, 2017 8:08 pm
Ισότητα από ισότητα.pngΠάνω στη διάμεσο AM τριγώνου \displaystyle ABC θεωρούμε σημείο S , τέτοιο ώστε

οι μπλε γωνίες να είναι ίσες . Δείξτε ότι και οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες .

Μόνο για μαθητές ως τις 12 μ.μ. της 12-12 .
Ισότητα από ισότητα.png
Ισότητα από ισότητα.png (15.2 KiB) Προβλήθηκε 926 φορές
\displaystyle M\widehat AB = M\widehat BS \Leftrightarrow MS \cdot MA = M{B^2} = M{C^2} \Leftrightarrow S\widehat CM = M\widehat AC

Re: Ισότητα από ισότητα

Δημοσιεύτηκε: Παρ Δεκ 15, 2017 7:35 pm
από STOPJOHN
KARKAR έγραψε:
Δευ Δεκ 11, 2017 8:08 pm
Ισότητα από ισότητα.pngΠάνω στη διάμεσο AM τριγώνου \displaystyle ABC θεωρούμε σημείο S , τέτοιο ώστε

οι μπλε γωνίες να είναι ίσες . Δείξτε ότι και οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες .

Μόνο για μαθητές ως τις 12 μ.μ. της 12-12 .
Κατασκευάζω το παραλληλογραμμο BSCT
Αρα \hat{BCT}=\theta =\hat{BAT}
Οπότε το τετράπλευρο ABTC
είναι εγράψιμο και \hat{CBT}=\phi =\hat{TAC}
Συνεπώς \omega =\phi





Γιάννης

Re: Ισότητα από ισότητα

Δημοσιεύτηκε: Παρ Δεκ 15, 2017 10:49 pm
από Doloros
STOPJOHN έγραψε:
Παρ Δεκ 15, 2017 7:35 pm
KARKAR έγραψε:
Δευ Δεκ 11, 2017 8:08 pm
Ισότητα από ισότητα.pngΠάνω στη διάμεσο AM τριγώνου \displaystyle ABC θεωρούμε σημείο S , τέτοιο ώστε

οι μπλε γωνίες να είναι ίσες . Δείξτε ότι και οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες .

Μόνο για μαθητές ως τις 12 μ.μ. της 12-12 .
Κατασκευάζω το παραλληλογραμμο BSCT
Αρα \hat{BCT}=\theta =\hat{BAT}
Οπότε το τετράπλευρο ABTC
είναι εγράψιμο και \hat{CBT}=\phi =\hat{TAC}
Συνεπώς \omega =\phi





Γιάννης

Μ αρέσει Γιάννη!

Re: Ισότητα από ισότητα

Δημοσιεύτηκε: Παρ Δεκ 15, 2017 10:52 pm
από STOPJOHN
Καλησπέρα Νίκο να είσαι πάντοτε δυνατός και δημιουργικός

Γιάννης