mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Σεπ 21, 2018 9:24 am**

: Φυσιολογικό μέγιστο.png (7.25 KiB) Προβλήθηκε 726 φορές

Σημείο

κινείται επί του τμήματος AB=d

. Σχεδιάζω στο ίδιο ημιεπίπεδο το τετράγωνο ASPQ

και το ισόπλευρο τρίγωνο SBT

. Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου TPS

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Σεπ 21, 2018 10:11 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Σεπ 21, 2018 9:24 am
Φυσιολογικό μέγιστο.pngΣημείο κινείται επί του τμήματος . Σχεδιάζω στο ίδιο ημιεπίπεδο το τετράγωνο

και το ισόπλευρο τρίγωνο . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου

: Φυσιολογικό μέγιστο.png (9.32 KiB) Προβλήθηκε 720 φορές

$\displaystyle {(TPS)_{\max }} = \frac{{{d^2}}}{{16}},$ όταν το

είναι μέσο του AB.

Πράγματι, $\displaystyle T\widehat SP = 30^\circ ,$

οπότε το εμβαδόν εξαρτάται από το γινόμενο $SP \cdot ST$ που μεγιστοποιείται όταν $\displaystyle SP = ST = \frac{d}{2}$

mathematica.gr

Φυσιολογικό μέγιστο

Φυσιολογικό μέγιστο

Re: Φυσιολογικό μέγιστο