mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Αύγ 15, 2025 7:10 pm**

: Εκκεντρική μοιρασιά.png (5.47 KiB) Προβλήθηκε 569 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC

, είναι : AB=15 , AC= 25

. Στις πλευρές AB , AC

επιλέξτε σημεία S , T

αντίστοιχα , ώστε : ST=BS+TC

και : $\dfrac{(BSTC)}{(AST)}=\dfrac{ST}{SA}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Αύγ 15, 2025 8:19 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Αύγ 15, 2025 7:10 pm
Στο ορθογώνιο τρίγωνο , είναι : . Στις πλευρές

επιλέξτε σημεία αντίστοιχα , ώστε : και : $\dfrac{(BSTC)}{(AST)}=\dfrac{ST}{SA}$ .

Χρόνια πολλά!

: shape.jpg (34.45 KiB) Προβλήθηκε 559 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Αύγ 16, 2025 3:09 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Αύγ 15, 2025 7:10 pm
Εκκεντρική μοιρασιά.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο , είναι : . Στις πλευρές

επιλέξτε σημεία αντίστοιχα , ώστε : και : $\dfrac{(BSTC)}{(AST)}=\dfrac{ST}{SA}$ .

Με $TE//AB\Rightarrow \dfrac{y}{15}= \dfrac{x}{25} \Rightarrow y= \dfrac{3x}{5} (1)$

$\dfrac{(BSTC)}{(AST)}= \dfrac{(BSTE)+(ETC)}{(AST)}= \dfrac{2y(25-x)+xy}{(15-y)(25-x)}= \dfrac{x+y}{15-y} \Leftrightarrow \dfrac{50y-xy}{25-x}=x+y (2)$

Από $(1),(2) \Rightarrow x=10,y=6$

(Η παραπάνω λύση δεν είναι σωστή.Στηρίχτηκε στην λανθασμένη από μέρους μου παραδοχή ότι ST//BE

)

: Εκκεντρική μοιρασιά.png (18 KiB) Προβλήθηκε 526 φορές

mathematica.gr

Εκκεντρική μοιρασιά

Εκκεντρική μοιρασιά

Re: Εκκεντρική μοιρασιά

Re: Εκκεντρική μοιρασιά