Σελίδα 1 από 1

Τέλειο τετράγωνο!

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Μαρ 19, 2017 9:33 pm
από Ορέστης Λιγνός
Έστω a,b,c \in \mathbb{N}.

Αν a/b+c και a/bc, να δείξετε ότι ο a είναι τέλειο τετράγωνο φυσικού αριθμού.

Υ.Γ. Μου έσπασε τα νεύρα ... Λύστε την, γιατί θα εκραγώ! :bomb: Αι στο διά... δρομο!! :lol:

Re: Τέλειο τετράγωνο!

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Μαρ 19, 2017 9:39 pm
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
a=3,b=9,c=30

Re: Τέλειο τετράγωνο!

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Μαρ 19, 2017 9:40 pm
από JimNt.
Ορέστης Λιγνός έγραψε:Έστω a,b,c \in \mathbb{N}.

Αν a/b+c και a/bc, να δείξετε ότι ο a είναι τέλειο τετράγωνο φυσικού αριθμού.

Υ.Γ. Μου έσπασε τα νεύρα ... Λύστε την, γιατί θα εκραγώ! :bomb: Αι στο διά... δρομο!! :lol:
Δεν είναι σωστή. Αν εννοείς a|bc , a|b+c (a,b,c)=(2,2,2) ή bc|a , b+c|a (a,b,c)=(6,1,2).

Re: Τέλειο τετράγωνο!

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Μαρ 19, 2017 9:54 pm
από Ορέστης Λιγνός
Προφανώς η εκφώνηση είναι λάθος...

Στο βιβλίο από όπου την πήρα την είχε άλυτη.

Συγγνώμη για όσους ταλαιπώρησα άδικα! :oops: