mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Απρ 03, 2025 4:06 pm**

Οι θετικοί ακέραιοι a, b, c

είναι τέτοιοι ώστε a^2 + b^2 = c^2

. Να δείξετε ότι ο αριθμός $\displaystyle{\frac12(c - a) (c - b)}$ είναι τέλειο τετράγωνο ακεραίου.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Απρ 04, 2025 12:36 am**

socrates έγραψε: ↑
Πέμ Απρ 03, 2025 4:06 pm
Οι θετικοί ακέραιοι είναι τέτοιοι ώστε . Να δείξετε ότι ο αριθμός $\displaystyle{\frac12(c - a) (c - b)}$ είναι τέλειο τετράγωνο ακεραίου.

Για κάθε πυθαγόρεια τριάδα, υπάρχουν θετικοί ακέραιοι

,

και

με

έτσι ώστε:
$\displaystyle a = k(m^2 - n^2), \quad b = 2kmn, \quad c = k(m^2 + n^2).$
κ.τ.λ.

mathematica.gr

Τέλειο τετράγωνο

Τέλειο τετράγωνο

Re: Τέλειο τετράγωνο