mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Απρ 16, 2026 11:16 pm**

Να προσδιορίσετε όλες τις τετράδες $\displaystyle{(p,q,r,n),}$ με $\displaystyle{p,q,r}$ πρώτους και $\displaystyle{n}$ θετικό ακέραιο, που ικανοποιούν την εξίσωση:

$\displaystyle{p^n+q^n+r^n=2026(p+q)(q+r)(r+p).}$

(Ας την αφήσουμε $\displaystyle{24}$ ώρες για τους μαθητές του γυμνασίου).

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Απρ 17, 2026 4:57 pm**

Απόρριψη δημοσίευσης.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Απρ 17, 2026 4:59 pm**

Fotis34 έγραψε: ↑
Παρ Απρ 17, 2026 4:57 pm
Ας προσπαθήσει κάποιος...

Δίνω ένα hint:

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
Γίνεται να είναι όλα τα $\displaystyle{p,q,r}$ περιττοί πρώτοι; Αν όχι, πάρτε χωρίς απώλεια της γενικότητες ότι $\displaystyle{p=2,}$ τι παρατηρείται;

Περιττεύει να δώσεις hint, όχι μόνο γιατί είναι τετριμμένο, αλλά γιατί δεν πέρασαν οι 24 ώρες που αφήνεις.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Απρ 17, 2026 11:00 pm**

Ανοικτή σε όλους.

mathematica.gr

Όμορφη εξίσωση με πρώτους και θετικό ακέραιο

Όμορφη εξίσωση με πρώτους και θετικό ακέραιο

Re: Όμορφη εξίσωση με πρώτους και θετικό ακέραιο

Re: Όμορφη εξίσωση με πρώτους και θετικό ακέραιο

Re: Όμορφη εξίσωση με πρώτους και θετικό ακέραιο