mathematica.gr

Έχουμε τρεις στοίβες με και νομίσματα αντίστοιχα. Σε κάθε κίνηση μπορούμε να πάρουμε δύο στοίβες και να τις ενώσουμε, ή να πάρουμε μια στοίβα με άρτιο αριθμό νομισμάτων και να την χωρίσουμε σε δυο ίσες στοίβες.

Να εξεταστεί αν μπορούμε να καταλήξουμε σε στοίβες με ένα νόμισμα η κάθε μία.

Demetres έγραψε:Έχουμε τρεις στοίβες με και νομίσματα αντίστοιχα. Σε κάθε κίνηση μπορούμε να πάρουμε δύο στοίβες και να τις ενώσουμε, ή να πάρουμε μια στοίβα με άρτιο αριθμό νομισμάτων και να την χωρίσουμε σε δυο ίσες στοίβες.

Να εξεταστεί αν μπορούμε να καταλήξουμε σε στοίβες με ένα νόμισμα η κάθε μία.

Ωραία! Δεν έχει σχέση βέβαια ότι η αριθμοί είναι πρώτοι μεταξύ τους αλλά το ότι είναι περιττοί. Από το δεύτερο βήμα και μετά ο αριθμός των νομισμάτων θα είναι σε κάθε στήλη πολλαπλάσιος του ή σε κάθε στήλη πολλαπλάσιος του ή σε κάθε στήλη πολλαπλάσιος του . Οπότε ποτέ δεν θα έχουμε στήλες με ένα νόμισμα.