mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Δεκ 07, 2024 10:27 am**

: Επικίνδυνη επαφή.png (16.59 KiB) Προβλήθηκε 202 φορές

Σε κύκλο

είναι προ - σχεδιασμένες οι διαδοχικές χορδές : AB=3,2

και :

.

Η εφαπτομένη του κύκλου στο

τέμνει την παράλληλη από το

προς την

στο σημείο

.

α) Υπολογίστε το τμήμα

... β) Αν επιπλέον είναι : SB=7

, υπολογίστε την ακτίνα

.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Δεκ 07, 2024 2:19 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Δεκ 07, 2024 10:27 am
Επικίνδυνη επαφή.pngΣε κύκλο είναι προ - σχεδιασμένες οι διαδοχικές χορδές : και : .

Η εφαπτομένη του κύκλου στο τέμνει την παράλληλη από το προς την στο σημείο .

α) Υπολογίστε το τμήμα ... β) Αν επιπλέον είναι : , υπολογίστε την ακτίνα .

α) Λόγω της ομοιότητας των τριγώνων ABC, BCS

είναι $\displaystyle \frac{{BS}}{{AC}} = \frac{{SC}}{4} = \frac{4}{{3,2}} \Rightarrow$ $\boxed{SC=5}$

: Επικίνδυνη επαφή.png (15.24 KiB) Προβλήθηκε 187 φορές

β) Αν

τότε $\displaystyle \frac{7}{{AC}} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow AC = \frac{{28}}{5}.$ Παίρνω το εμβαδόν του ABC

με δύο τρόπους (Ήρωνα και

συναρτήσει της ακτίνας του περίκυκλου) και έχω: $\displaystyle \frac{{64\sqrt 6 }}{{25}} = \frac{{16 \cdot 28 \cdot 4}}{{4 \cdot 25r}} \Leftrightarrow$ $\boxed{r=\frac{7\sqrt 6}{6}}$

mathematica.gr

Επικίνδυνη επαφή

Επικίνδυνη επαφή

Re: Επικίνδυνη επαφή