mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Φεβ 12, 2025 8:31 pm**

: Αρκετά χαμηλά.png (15.18 KiB) Προβλήθηκε 493 φορές

Το ισοσκελές τρίγωνο ABC

, έχει βάση : BC=5

και ύψος : AD=5

. Με κέντρο σημείο

της

,

γράφω τον κύκλο : (K , KA)

, ο οποίος τέμνει τις προεκτάσεις των AB , AC

στα σημεία S , T

αντίστοιχα .

Υπολογίστε την απόσταση του μέσου

του τμήματος

από την ευθεία

.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Φεβ 12, 2025 11:25 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Φεβ 12, 2025 8:31 pm
Το ισοσκελές τρίγωνο , έχει βάση : και ύψος : . Με κέντρο σημείο της ,γράφω τον κύκλο : , ο οποίος τέμνει τις προεκτάσεις των στα σημεία αντίστοιχα . Υπολογίστε την απόσταση του μέσου του τμήματος από την ευθεία .

Ανεβάζω το σχήμα στην γενικότερη χωρίς δηλαδή αριθμούς λύση μου

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

και θα επανέρθω για την πιο λεπτομερή Γεωμετρική παρουσίαση της.

: kataskevi.png (69.92 KiB) Προβλήθηκε 473 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Φεβ 13, 2025 8:30 am**

S.E.Louridas έγραψε: ↑
Τετ Φεβ 12, 2025 11:25 pm

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Φεβ 12, 2025 8:31 pm
Το ισοσκελές τρίγωνο , έχει βάση : και ύψος : . Με κέντρο σημείο της ,γράφω τον κύκλο : , ο οποίος τέμνει τις προεκτάσεις των στα σημεία αντίστοιχα . Υπολογίστε την απόσταση του μέσου του τμήματος από την ευθεία .
Ανεβάζω το σχήμα στην γενικότερη χωρίς δηλαδή αριθμούς λύση μου
ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
Όπου χρησιμοποιώ και τo θεώρημα του MacLauren
και θα επανέρθω για την πιο λεπτομερή Γεωμετρική παρουσίαση της. kataskevi.png

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Φεβ 13, 2025 12:33 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Φεβ 12, 2025 8:31 pm
Αρκετά χαμηλά.pngΤο ισοσκελές τρίγωνο , έχει βάση : και ύψος : . Με κέντρο σημείο της ,

γράφω τον κύκλο : , ο οποίος τέμνει τις προεκτάσεις των στα σημεία αντίστοιχα .

Υπολογίστε την απόσταση του μέσου του τμήματος από την ευθεία .

Οι

τέμνονται στο μέσο

του τόξου $\overset\frown{ST}.$ Με Π.Θ βρίσκω $\displaystyle AC = \frac{{5\sqrt 5 }}{2}.$

: Αρκετά χαμηλά.png (19.6 KiB) Προβλήθηκε 425 φορές

$\displaystyle \cos \theta = \frac{2}{{\sqrt 5 }} \Leftrightarrow \cos 2\theta = \frac{3}{5} = \frac{{KM}}{{KT}} = \frac{{KM}}{{KN}} \Leftrightarrow \frac{{MM'}}{{DN}} = \frac{3}{5} \Leftrightarrow$ $\boxed{MM'=3}$

Σε περίπτωση που δεν δίνονται τιμές και είναι AB=AC, BC=a, AD=h,

τότε $\displaystyle MM' = \frac{{h(4{h^2} - {a^2})}}{{4{h^2} + {a^2}}}$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Φεβ 13, 2025 12:56 pm**

george visvikis έγραψε: ↑
Πέμ Φεβ 13, 2025 12:33 pm

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Φεβ 12, 2025 8:31 pm
Αρκετά χαμηλά.pngΤο ισοσκελές τρίγωνο , έχει βάση : και ύψος : . Με κέντρο σημείο της ,

γράφω τον κύκλο : , ο οποίος τέμνει τις προεκτάσεις των στα σημεία αντίστοιχα .

Υπολογίστε την απόσταση του μέσου του τμήματος από την ευθεία .
Οι τέμνονται στο μέσο του τόξου $\overset\frown{ST}.$ Με Π.Θ βρίσκω $\displaystyle AC = \frac{{5\sqrt 5 }}{2}.$ Αρκετά χαμηλά.png
$\displaystyle \cos \theta = \frac{2}{{\sqrt 5 }} \Leftrightarrow \cos 2\theta = \frac{3}{5} = \frac{{KM}}{{KT}} = \frac{{KM}}{{KN}} \Leftrightarrow \frac{{MM'}}{{DN}} = \frac{3}{5} \Leftrightarrow$ $\boxed{MM'=3}$

Σε περίπτωση που δεν δίνονται τιμές και είναι τότε $\displaystyle MM' = \frac{{h(4{h^2} - {a^2})}}{{4{h^2} + {a^2}}}$

!

mathematica.gr

Αρκετά χαμηλά

Αρκετά χαμηλά

Re: Αρκετά χαμηλά

Re: Αρκετά χαμηλά

Re: Αρκετά χαμηλά

Re: Αρκετά χαμηλά