mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 09, 2026 8:21 am**

: Περίεργο συνημίτονο.png (30.34 KiB) Προβλήθηκε 111 φορές

Από κάποιο σημείο

φέραμε την "άνω" εφαπτόμενη

προς τον κύκλο (O,4)

και την "κάτω"

εφαπτόμενη

προς τον κύκλο (O,3)

. Αν είναι : TP=6

, υπολογίστε το : $\cos\widehat{TSP}$ .

Μπορούμε να υπολογίσουμε την απόσταση :

;

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 09, 2026 11:33 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Ιαν 09, 2026 8:21 am
Περίεργο συνημίτονο.pngΑπό κάποιο σημείο φέραμε την "άνω" εφαπτόμενη προς τον κύκλο και την "κάτω"

εφαπτόμενη προς τον κύκλο . Αν είναι : , υπολογίστε το : $\cos\widehat{TSP}$ .

Μπορούμε να υπολογίσουμε την απόσταση : ;

Λόγω του εγγράψιμου OPST,

είναι $P\widehat OT=180^\corc-\omega$ και με νόμο συνημιτόνου

στο OPT

βρίσκω $\displaystyle \cos (180^ \circ - \omega ) = - \frac{{11}}{{24}} \Leftrightarrow$ $\boxed{ \cos \omega = \frac{{11}}{{24}}}$

: Περίεργο συνημίτονο.png (25.49 KiB) Προβλήθηκε 94 φορές

Ο Πτολεμαίος στο OPST

δίνει

$\displaystyle 4SP + 3ST = 6x \Leftrightarrow 4\sqrt {{x^2} - 9} + 3\sqrt {{x^2} - 16} = 6x \Leftrightarrow$ $\boxed{OS =x= \frac{{144}}{{\sqrt {455} }}}$

mathematica.gr

Περίεργο συνημίτονο

Περίεργο συνημίτονο

Re: Περίεργο συνημίτονο