mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Νοέμ 23, 2019 12:12 am**

Το youtube μου έβγαλε την παρακάτω άσκηση ως διαφημιζόμενο video και είπα να την μοιραστώ.

Να λυθεί στους πραγματικούς η εξίσωση 4^x + 6^x = 9^x

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Νοέμ 23, 2019 1:21 am**

Τσιαλας Νικολαος έγραψε: ↑
Σάβ Νοέμ 23, 2019 12:12 am
Το youtube μου έβγαλε την παρακάτω άσκηση ως διαφημιζόμενο video και είπα να την μοιραστώ.

Να λυθεί στους πραγματικούς η εξίσωση

Γράφεται
$\displaystyle 2^{2x} + 2^x3^x = 3^{2x}$

Ετσι θέτοντας
$\displaystyle t=(\frac{2}{3})^{x}$
γίνεται
$\displaystyle t^{2}+t-1=0$
Προφανώς
$\displaystyle t= \frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

και τελικά
$\displaystyle x= \frac{\ln (\frac{-1+\sqrt{5}}{2})}{\ln \frac{2}{3}}$

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Νοέμ 23, 2019 9:24 am**

mathematica.gr

Χρυσή απάντηση

Χρυσή απάντηση

Re: Χρυσή απάντηση

Re: Χρυσή απάντηση