mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 17, 2024 8:20 pm**

: Από σταθερό σημείο .png (26.33 KiB) Προβλήθηκε 505 φορές

Το σημείο

κινείται στον κύκλο (K)

. Η μεσοκάθετος του

, τέμνει τον (O)

στο σημείο

.

Δείξτε ότι η ευθεία

διέρχεται από σταθερό σημείο

, του οποίου βρείτε τις συντεταγμένες .

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 18, 2024 8:34 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Ιαν 17, 2024 8:20 pm
Από σταθερό σημείο .pngΤο σημείο κινείται στον κύκλο . Η μεσοκάθετος του , τέμνει τον στο σημείο .

Δείξτε ότι η ευθεία διέρχεται από σταθερό σημείο , του οποίου βρείτε τις συντεταγμένες .

Χρόνια Πολλά Θανάση!

: Από σταθερό σημείο 24.png (23.47 KiB) Προβλήθηκε 469 φορές

Από

έχω $\displaystyle \frac{{ST}}{{SA}} = \frac{{SP}}{{SQ}} = \frac{{SB}}{{SK}} \Leftrightarrow \frac{x}{{x + 2}} = \frac{{x + 4}}{{x + 8}} \Leftrightarrow x = 4,$ άρα $\boxed{S(9,0)}$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 18, 2024 11:14 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Ιαν 17, 2024 8:20 pm
Από σταθερό σημείο .pngΤο σημείο κινείται στον κύκλο . Η μεσοκάθετος του , τέμνει τον στο σημείο .

Δείξτε ότι η ευθεία διέρχεται από σταθερό σημείο , του οποίου βρείτε τις συντεταγμένες .

: Απο σταθερό σημείο_24.png (20.44 KiB) Προβλήθηκε 454 φορές

Στο $\vartriangle QTS$ η

είναι εσωτερική και η

εξωτερική διχοτόμος . Θα είναι λοιπόν η τετράδα $\left( {T,S\backslash D,K} \right)$ αρμονική.

$\dfrac{{KT}}{{KS}} = \dfrac{{DT}}{{DS}} \Rightarrow \dfrac{2}{{2 + k}} = \dfrac{4}{{8 + k}} \Rightarrow k = 4$ και επομένως $A\left( {9,0} \right)$

mathematica.gr

Από σταθερό σημείο 24

Από σταθερό σημείο 24

Re: Από σταθερό σημείο 24

Re: Από σταθερό σημείο 24