mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Δεκ 19, 2024 10:28 am**

: Δύο τρίτα 2.png (13.21 KiB) Προβλήθηκε 275 φορές

Σε ημικύκλιο διαμέτρου AB=d

, εντοπίστε σημεία S , T

, τέτοια ώστε : $ST=\dfrac{2d}{3}$

και επιπλέον ο κύκλος διαμέτρου

, να εφάπτεται της

.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Δεκ 19, 2024 11:23 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Δεκ 19, 2024 10:28 am
Δύο τρίτα 2.pngΣε ημικύκλιο διαμέτρου , εντοπίστε σημεία , τέτοια ώστε : $ST=\dfrac{2d}{3}$

και επιπλέον ο κύκλος διαμέτρου , να εφάπτεται της .

Το κέντρο

του ημικυκλίου θα βρίσκεται σε ευθεία παράλληλη στη διάμετρο και σε απόσταση $\dfrac{d}{3}$ από αυτήν.

: Δύο τρίτα.Κ.png (17.14 KiB) Προβλήθηκε 263 φορές

Εξάλλου, $\displaystyle \frac{{{d^2}}}{9} = KS \cdot KT = -K{O^2} + \frac{{{d^2}}}{4} \Leftrightarrow KO = \frac{{d\sqrt 5 }}{6}.$

Άρα το

εντοπίζεται και κατά συνέπεια και τα σημεία S, T

mathematica.gr

Δύο τρίτα 2

Δύο τρίτα 2

Re: Δύο τρίτα 2