mathematica.gr

Ακόμη μία δική μου στην διάμεσο
Οι αριθμοί 4 , 12, 7, 13, x, y έχουν μέση τιμή το 10 και διάμεσο το 12, να βρείτε τα x ,y

Καλησπέρα! Από τα δεδομένα για τη μέση τιμή έχω τη σχέση (4+12+7+13+x+y)/6=10 (1).
Όσον αφορά τη διάμεσο, επειδή έχουμε άρτιο πλήθος όρων θα είναι το ημιάθροισμα των «κεντρικών» τιμών αν αυτές διαταχθούν σε αύξουσα σειρά. Επειδή δίνεται ότι δ=12 συμπεραίνουμε ότι τουλάχιστον ένα από τα x,y κατέχει «κεντρική» θέση στη διάταξη. ‘Εστω λοιπόν ότι x=12. Αντικαθιστώντας στην (1) προκύπτει ότι και y=12.
‘Αρα x=y=12.

Συγχωρέστε μου όποια ασάφεια.
Ευχαριστώ,

Σωστό
Μιας και η διάμεσος είναι 12 σε άρτιο πλήθος παρατηρήσεων και υπάρχει ήδη ένα 12 στο δείγμα, η άλλη παρατήρηση οφείλει να είναι 12. Πράγματι αν α η άλλη μεσαία παρατήρηση πρέπει να ισχύει 12+α/2=12-->α=12
Άρα υπάρχει και δεύτερο 12 στο δείγμα.Έστω χβγ το χ=12 εύκολα από την μέση τιμή βρίσκουμε την άλλη παρατήρηση