mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 02, 2019 8:35 am**

: Το τετράπλευρο του διαβόλου.png (5.95 KiB) Προβλήθηκε 853 φορές

Στο τετράπλευρο ABCD

είναι : $AB=8, AD=2,BC=2 , \hat{A}=40^0 , \hat{B}=50^0$ .

Ονομάζουμε M,N

τα μέσα των πλευρών AB,CD

αντίστοιχα .

Υπολογίστε : α) Τη γωνία $\widehat{NMA}$ και β) Το μήκος του τμήματος

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 02, 2019 10:19 am**

: Το τετράπλευρο του διαβόλου_oritzin.png (29.84 KiB) Προβλήθηκε 833 φορές

Έστω , στο ημιεπίπεδο που ορίζουν η $DC\,\,\mu \varepsilon \,\,\tau o\,\,M$ , $NS// = DA\,\,\kappa \alpha \iota \,\,NT// = CB$

Τότε το τετράπλευρο ATBS

είναι παραλληλόγραμμο , άρα οι διαγώνιοι διχοτομούνται

με άμεση συνέπεια το $\vartriangle NST$ να είναι ισοσκελές ( σε πρώτη φάση ). Με διχοτόμο και διάμεσο το

.

Αν οι $AD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,BC$ τέμνονται στο

θα είναι $\widehat {AOB} = 90^\circ$ άρα το τρίγωνο NST

είναι και ορθογώνιο με τη

παράλληλη στη διχοτόμο της $\widehat {AOB} = 90^\circ$ .

Μετά απ’ αυτά : $\boxed{\widehat \omega \, = 95^\circ \,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,MN = \sqrt 2 }$

Μου αρκεί να είναι το μήκος δεν μου χρειάζεται, απλώς μου κάνει διαβολικό το παραλληλόγραμμο .

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 02, 2019 1:17 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Ιαν 02, 2019 8:35 am
Το τετράπλευρο του διαβόλου.pngΣτο τετράπλευρο είναι : $AB=8, AD=2,BC=2 , \hat{A}=40^0 , \hat{B}=50^0$ .

Ονομάζουμε τα μέσα των πλευρών αντίστοιχα .

Υπολογίστε : α) Τη γωνία $\widehat{NMA}$ και β) Το μήκος του τμήματος

Καλή Χρονιά σε όλους

Θεωρώ τα παραλληλόγραμμα ADBG,DBCJ

τότε $AD=DJ=GB=CB=2,\hat{CBG}=50+40=90=\hat{JDA}$

είναι $AJ=GC=2\sqrt{2},MN//AJ,MN=\dfrac{AJ}{2}=\sqrt{2},JN=NB,AM=MB$ ,

Η

είναι μεσοκάθετος των τμημάτων AJ,CG

γιατί

Αρα στο ορθογώνιο τρίγωνο $KNB ,\hat{KNB}=\omega -90^{0}=50-45\Leftrightarrow \hat{\omega }=95^{0}$

Γιάννης

mathematica.gr

Το τετράπλευρο του διαβόλου

Το τετράπλευρο του διαβόλου

Re: Το τετράπλευρο του διαβόλου

Re: Το τετράπλευρο του διαβόλου