mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 21, 2021 2:14 pm**

Έστω περιγράψιμο κυρτό πολύγωνο $A_{1}A_{2}A_{3} ... A_{n}$ ,

το έγκεντρό του και $M_{1},M_{2},M_{3},...M_{n}$ τα μέσα των πλευρών του. Από το

φέρουμε ευθύγραμμα τμήματα $IM_{1}, IM_{2},IM_{3},...,IM_{n}$ διαμερίζοντας το πολύγωνο $M_{1}M_{2}M_{3}...M_{n}$ σε

τρίγωνα. Να αποδείξετε ότι το πολύγωνο που ορίζεται από τα σημεία Lemoine

των τριγώνων αυτών είναι κανονικό πολύγωνο αν και μόνο αν το $A_{1}A_{2}A_{3} ... A_{n}$ είναι κανονικό πολύγωνο.

Κανονικά πολύγωνα!