Σελίδα 1 από 1
Συναρτησιακή εξίσωση
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 10, 2018 6:25 pm
από socrates
Να δείξετε ότι δεν υπάρχει συνάρτηση
τέτοια ώστε
για κάθε
.
Re: Συναρτησιακή εξίσωση
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Σεπ 08, 2018 1:11 am
από socrates
Επαναφορά!
Re: Συναρτησιακή εξίσωση
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Σεπ 08, 2018 3:26 pm
από min##
Αν υπήρχε
θα βάζαμε στην αρχική
και θα καταλήγαμε σε
,δηλαδή άτοπο.Άρα
.Με βάση αυτό,
,δηλαδή
για όλα τα δοσμένα
.
Με
και αφαιρώντας την κυκλική αυτής που προκύπτει,επειδή το ένα μέλος είναι συμμετρικό,θα ισχύει
.Άρα και
,αφού
,
το οποίο για μεγάλα
είναι άτοπο(0 βαθμός vs 2 βαθμός)κλπ..