mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 09, 2013 11:26 pm**

Ένα κουτί περιέχει 2 άσπρες και 3 μαύρες μπάλες. Βγάζουμε διαδοχικά 2 μπάλες. Να βρείτε την πιθανότητα:
i) Να είναι και οι 2 μαύρες.
ii) Να είναι η πρώτη άσπρη και η δεύτερη μαύρη.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 10, 2013 3:14 am**

$\displaystyle{\Omega=\{AA,AM,MA,MM \}}\\[0,5cm] \displaysyle{P(AA)=\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4}=\frac{2}{20}=10\%}\\[0,5cm] \displaysyle{P(AM)=\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}=\frac{6}{20}=30\%}\\[0,5cm] \displaysyle{P(MA)=\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}=\frac{6}{20}=30\%}\\[0,5cm] \displaysyle{P(MM)=\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}=\frac{6}{20}=30\%}\\[0,5cm]$

Αρα για το ι) είναι $30\%$ και για το ιι) είναι $30\%$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 10, 2013 11:13 am**

Με γνώσεις Α΄Λυκείου μπορούμε να την λύσουμε;

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 10, 2013 12:22 pm**

sifis80 έγραψε:Με γνώσεις Α΄Λυκείου μπορούμε να την λύσουμε;

Δίνουμε αριθμούς στις μπάλες και με τη βοήθεια του πίνακα διπλής εισόδου στο συνημμένο , βρίσκουμε τον δειγματικό χώρο , οπότε προκύπτει ότι $\displaystyle{\,\,{\rm N}(\Omega ) = 20\,\,}$ και $\displaystyle{\,\,\,{\rm N}({\rm M}{\rm M}) = 6\,\,\,\,,\,\,\,{\rm N}({\rm A}{\rm M}) = 6}$
Επομένως : $\displaystyle{\,\,\,P(MM) = \frac{6}{{20}} = 30\% \,\,\,,\,\,\,P(AM) = \frac{6}{{20}} = 30\% }$

mathematica.gr

Πιθανότητες Α Λυκείου

Πιθανότητες Α Λυκείου

Re: Πιθανότητες Α Λυκείου

Re: Πιθανότητες Α Λυκείου

Re: Πιθανότητες Α Λυκείου