mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιουν 04, 2017 5:25 pm**

Θεωρούμε την εξίσωση x^2+kx-k-1=0

Για ποιες τιμές

η εξίσωση επληθεύεται για μια μόνη τιμή του

στο διαστημα (0,2);

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιουν 04, 2017 5:33 pm**

Iguanodontas έγραψε:Θεωρούμε την εξίσωση
Για ποιες τιμές η εξίσωση επληθεύεται για μια μόνη τιμή του στο διαστημα (0,2);

Υπόδειξη:

Για να επαληθεύεται για μία μόνη τιμή του

θα πρέπει η διακρίνουσα του τριωνύμου να είναι $\Delta=0$ .
Συνέχισε ....

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιουν 04, 2017 5:34 pm**

Iguanodontas έγραψε:Θεωρούμε την εξίσωση
Για ποιες τιμές η εξίσωση επληθεύεται για μια μόνη τιμή του στο διαστημα (0,2);

Καλώς ήλθες στο φόρουμ.

Μήπως η παραπάνω είναι "άσκηση στο σπίτι" που σου ζήτησαν οι Δάσκαλοί σου να λύσεις μόνος;

Γι' αυτό θα δώσω μόνο υπόδειξη: Μία ρίζα είναι η x=1

. Άρα θέλεις η άλλη ρίζα να είναι έξω σπό το (0,2)

.

Edit: Τώρα είδα την υπόδειξη του Τόλη. Τα μηνύματά μας διασταυρώθηκαν. Φοβάμαι ότι η υπόδειξή του είναι εσφαλμένη, εκτός αν δεν βλέπω κάτι.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιουν 04, 2017 6:15 pm**

Tolaso J Kos έγραψε:
Iguanodontas έγραψε:Θεωρούμε την εξίσωση
Για ποιες τιμές η εξίσωση επληθεύεται για μια μόνη τιμή του στο διαστημα (0,2);
Υπόδειξη:

Για να επαληθεύεται για μία μόνη τιμή του θα πρέπει η διακρίνουσα του τριωνύμου να είναι $\Delta=0$ .
Συνέχισε ....

Δεν νομίζω Τόλη .

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιουν 04, 2017 6:46 pm**

Tolaso J Kos έγραψε:
Iguanodontas έγραψε:Θεωρούμε την εξίσωση
Για ποιες τιμές η εξίσωση επληθεύεται για μια μόνη τιμή του στο διαστημα (0,2);
Υπόδειξη:

Για να επαληθεύεται για μία μόνη τιμή του θα πρέπει η διακρίνουσα του τριωνύμου να είναι $\Delta=0$ .
Συνέχισε ....

Παράναγνωσα ... Συγνώμη λάθος υπόδειξη !!

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιουν 04, 2017 6:54 pm**

Δείτε ότι ή μια ρίζα είναι το

και ή άλλη το -1 - k

άρα

$\left\{ \begin{gathered} - k - 1 \leqslant 0 \hfill \\ - k - 1 \geqslant 2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} k \geqslant - 1 \hfill \\ k \leqslant - 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

mathematica.gr

Παραμετρική εξίσωση

Παραμετρική εξίσωση

Re: Παραμετρική εξίσωση

Re: Παραμετρική εξίσωση

Re: Παραμετρική εξίσωση

Re: Παραμετρική εξίσωση

Re: Παραμετρική εξίσωση