mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μαρ 28, 2025 7:44 pm**

Απλοποιήστε την παράσταση : $\sqrt{31+\sqrt{48}+\sqrt{72}+\sqrt{864}$ , χρησιμοποιώντας

στο τελικό αποτέλεσμα τους μικρότερους δυνατούς θετικούς ακεραίους .

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μαρ 28, 2025 8:14 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Μαρ 28, 2025 7:44 pm
Απλοποιήστε την παράσταση : $\sqrt{31+\sqrt{48}+\sqrt{72}+\sqrt{864}$ , χρησιμοποιώντας

στο τελικό αποτέλεσμα τους μικρότερους δυνατούς θετικούς ακεραίους .

Ας είναι

η δοσμένη παράσταση τότε : ${a^2} = 18 + 12 + 1 + 4\sqrt 3 + 6\sqrt 2 + 12\sqrt 6$ ή

${a^2} = {\left( {3\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} + {1^2} + 4\sqrt 3 + 6\sqrt 2 + 12\sqrt 6$ ή

${a^2} = {\left( {\left( {3\sqrt 2 } \right) + \left( {2\sqrt 3 } \right) + 1} \right)^2}$ .

$\boxed{a = 3\sqrt 2 + 2\sqrt 3 + 1}$

mathematica.gr

Απ' τα ψηλά στα χαμηλά

Απ' τα ψηλά στα χαμηλά

Re: Απ' τα ψηλά στα χαμηλά