mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Δεκ 04, 2011 3:41 pm**

Το άθροισμα $\nu$ διαδοχικών θετικών ακεραίων είναι 1998

.

Αν $\nu$ περιττός να βρεθεί η μεγίστη δυνατή τιμή του $\nu$

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Δεκ 04, 2011 9:37 pm**

Καλησπέρα.

k+(k+1)+...+(k+v-1)=kn+v(v-1)/2=v(v-1+2k)/2=1998

που γράφεται: v(v-1+2k)=3996

.Αρκεί να βρούμε τον μέγιστο περιττό διαιρέτη του 3996 με τη συνθήκη ότι η παρένθεση θα είναι μεγαλύτερη από ν.Όμως 3996=2^2*3^3*37

.Με λίγες δοκιμές βρίσκουμε ότι ο ζητούμενος ν είναι το 37.Και επίσης k=36

.

ν διαδοχικοί