mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 08, 2019 11:42 pm**

Καλησπέρα σε όλους! Ανεβάζω μια εύκολη με λογαριθμους (ξεχασμένη παραταύτα).

Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:
$\log_{2}3\log_{3}4 \log_{4}5\log_{5}6\log_{6}7\log_{7}8$

Δεν νομίζω να υπάρξει δυσκολία, καλύτερα να λυθεί απο μαθητές(γιατί και εγώ μαθητής είμαι)!

Πάνος

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μάιος 10, 2019 1:50 pm**

Panos35 έγραψε: ↑
Τετ Μάιος 08, 2019 11:42 pm
Καλησπέρα σε όλους! Ανεβάζω μια εύκολη με λογαριθμους (ξεχασμένη παραταύτα).

Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:
$\log_{2}3\log_{3}4 \log_{4}5\log_{5}6\log_{6}7\log_{7}8$

Δεν νομίζω να υπάρξει δυσκολία, καλύτερα να λυθεί απο μαθητές(γιατί και εγώ μαθητής είμαι)!

Πάνος

Συγχαρητήρια που ασχολείσαι με τα Μαθημματικά.

Για να κλείνει το θέμα. Πρόκειται για αρκετά κοινή άσκηση που υπάρχει παρόμοια σε όλα τα βιβλία που ασχολούνται με λογαρίθμους (οπότε δεν κατανοώ το σχόλιό σου "ξεχασμένη παραταύτα". Το αντίθετο θα έλεγα).

Η παράσταση ισούται με $\displaystyle{\dfrac {\log 3}{\log 2}\cdot \dfrac {\log 4}{\log 3}\cdot \dfrac {\log 5}{\log 4}\cdot \dfrac {\log 6}{\log 5}\cdot \dfrac {\log 7}{\log 6}\cdot \dfrac {\log 8}{\log 7}= \dfrac {\log 8}{\log 2} = \dfrac {3 \log 2}{\log 2}=3 }$

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μάιος 10, 2019 4:12 pm**

Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑
Παρ Μάιος 10, 2019 1:50 pm

Panos35 έγραψε: ↑
Τετ Μάιος 08, 2019 11:42 pm
Καλησπέρα σε όλους! Ανεβάζω μια εύκολη με λογαριθμους (ξεχασμένη παραταύτα).

Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:
$\log_{2}3\log_{3}4 \log_{4}5\log_{5}6\log_{6}7\log_{7}8$

Δεν νομίζω να υπάρξει δυσκολία, καλύτερα να λυθεί απο μαθητές(γιατί και εγώ μαθητής είμαι)!

Πάνος
Συγχαρητήρια που ασχολείσαι με τα Μαθημματικά.

Για να κλείνει το θέμα. Πρόκειται για αρκετά κοινή άσκηση που υπάρχει παρόμοια σε όλα τα βιβλία που ασχολούνται με λογαρίθμους (οπότε δεν κατανοώ το σχόλιό σου "ξεχασμένη παραταύτα". Το αντίθετο θα έλεγα).

Η παράσταση ισούται με $\displaystyle{\dfrac {\log 3}{\log 2}\cdot \dfrac {\log 4}{\log 3}\cdot \dfrac {\log 5}{\log 4}\cdot \dfrac {\log 6}{\log 5}\cdot \dfrac {\log 7}{\log 6}\cdot \dfrac {\log 8}{\log 7}= \dfrac {\log 8}{\log 2} = \dfrac {3 \log 2}{\log 2}=3 }$

Ναι ίσως να έκανα εγώ λάθος για την έκφραση! Το είπα απλά επειδή ο τύπος αλλαγής βάσης είναι εκτός ύλης της Β λυκείου για κάποιο λόγο..., Ωστόσο είναι αρκετά χρήσιμος για πολλές ασκήσεις. Καλή συνέχεια.

mathematica.gr

Τιμή παράστασης (Λογάριθμοι)

Τιμή παράστασης (Λογάριθμοι)

Re: Τιμή παράστασης (Λογάριθμοι)

Re: Τιμή παράστασης (Λογάριθμοι)