mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Νοέμ 20, 2020 1:57 pm**

: Δεκαπεντάρι.png (6.03 KiB) Προβλήθηκε 741 φορές

Στο τετράγωνο του σχήματος , υπολογίστε το

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Νοέμ 20, 2020 4:07 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Νοέμ 20, 2020 1:57 pm
Δεκαπεντάρι.png Στο τετράγωνο του σχήματος , υπολογίστε το

Από τα όμοια τρίγωνα APT, DTS

είναι $\displaystyle \frac{2}{x} = \frac{{7 - x}}{{DS}} \Leftrightarrow DS = \frac{{x(7 - x)}}{2} \Rightarrow CS = \frac{{14 - 7x + {x^2}}}{2}.$

: 15άρι.png (10.02 KiB) Προβλήθηκε 711 φορές

$\displaystyle (APT) + (DTS) + (PBCS) = 34 \Leftrightarrow x + \frac{{x{{(7 - x)}^2}}}{4} + \frac{{24 - 7x + {x^2}}}{4} \cdot 7 = 34 \Leftrightarrow$

$\displaystyle {x^3} - 7{x^2} + 4x + 32 = 0\mathop \Leftrightarrow \limits^{Horner} (x - 4)({x^2} - 3x - 8) = 0\mathop \Leftrightarrow \limits^{x > 0}$ $\boxed{x=4}$ ή $\boxed{ x = \frac{{3 + \sqrt {41} }}{2}}$

mathematica.gr

Δεκαπεντάρι

Δεκαπεντάρι

Re: Δεκαπεντάρι