mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιαν 04, 2022 8:20 pm**

: Λιγότερο από 1.png (6.37 KiB) Προβλήθηκε 838 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος είναι γνωστό ότι AB=1

.

Υπολογίστε το μήκος του τμήματος

, συναρτήσει του $\sin\theta$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιαν 04, 2022 8:34 pm**

Καλησπέρα σε όλους. Θανάση, στο φάκελο που είναι η άσκηση, ελπίζω να μην θεωρηθεί εκτός ύλης η παρακάτω απάντηση, αφού με χρόνια με καιρούς πάλι εντός ύλης θα είναι!

: Λιγότερο από 1.png (6.37 KiB) Προβλήθηκε 835 φορές

Είναι $\displaystyle \varepsilon \varphi \theta = CA,\;\;\sigma \upsilon \nu \theta = \frac{1}{{BC}}$

Από Θ. Διχοτόμων $\displaystyle DB = \frac{{BC}}{{BC + AC}} = \frac{{\frac{1}{{\sigma \upsilon \nu \theta }}}}{{\varepsilon \varphi \theta + \frac{1}{{\sigma \upsilon \nu \theta }}}} = \frac{1}{{1 + \eta \mu \theta }}$

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιαν 04, 2022 10:11 pm**

Αν Κ η προβολή του D στην BC θα είναι ΑD=DK και $DK+DB=1\Rightarrow \frac{DK}{DB}+1=\frac{1}{DB}\Rightarrow sin\theta +1=\frac{1}{DB}\Rightarrow DB=\frac{1}{1+sin\theta }$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 05, 2022 10:03 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Ιαν 04, 2022 8:20 pm
Λιγότερο από 1.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος είναι γνωστό ότι .

Υπολογίστε το μήκος του τμήματος , συναρτήσει του $\sin\theta$ .

Φέρνω $DE\bot AB$ όπως φαίνεται στο σχήμα.

: Λιγότερο από 1.png (9.02 KiB) Προβλήθηκε 769 φορές

$\displaystyle \sin \theta = \frac{{DE}}{{EB}} = \frac{{CE}}{{EB}} = \frac{{AD}}{{DB}} \Rightarrow 1 + \sin \theta = \frac{{AB}}{{DB}} \Leftrightarrow$ $\boxed{DB = \frac{1}{{1 + \sin \theta }}}$

mathematica.gr

Λιγότερο από 1

Λιγότερο από 1

Re: Λιγότερο από 1

Re: Λιγότερο από 1

Re: Λιγότερο από 1