mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Φεβ 19, 2012 8:10 pm**

Με αφορμή την Μαθηματική κουβέντα: viewtopic.php?f=22&t=23412&p=118265#p118265

" Δίνονται δύο σημεία B,C

ενός επιπέδου και θεωρούμε σημείο

που κινείται στο επίπεδο αυτό, ώστε η γωνία <BAC

να έχει δοσμένο μέτρο.
Θεωρούμε σημείο

της πλευράς

, με την ιδιότητα
$\frac{{AB}} {{AK}} = \frac{\lambda } {m},\;\dot o\pi o\upsilon \;\lambda ,m$
δοθέντα ευθύγραμμα τμήματα.
Αν η ευθεία

τέμνει την

στο σημείο

και την

στο σημείο

, όταν

δεδομένα σημεία του επιπέδου εκατέρωθεν της

με την ιδιότητα:
$\angle BEC = \angle A\;\kappa \alpha \dot \iota \;\angle BDC = \pi - \angle A.$
Προσδιορίστε τον γ. τόπο του σημείου

της

, με την ιδιότητα
$\frac{{MT}} {{SM}} = \frac{k} {n},\;\dot o\pi o\upsilon \;k,n$
δοθέντα ευθύγραμμα τμήματα."

(*) Το πρόβλημα μετασχηματίστηκε από το αρχικό του Θανάση ώστε να επιτευχθεί η μέγιστη δυνατή γενίκευση.

S.E.Louridas

mathematica.gr

Γ.Τόπος...Ναί

Γ.Τόπος...Ναί