mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 28, 2009 1:53 am**

Δίνονται οι κύκλοι $(K,\rho)$ και (O,R)

που τέμνονται στα A,B

. Αν

είναι τυχαίο σημείο του πρώτου κύκλου, $\gamma,\delta$ είναι τα σημεία τομής των MA,MB

με τον δεύτερο κύκλο και το

βρίσκεται στο εσωτερικό του τριγώνου $M \Gamma \Delta$ τότε να δειχθεί ότι το εμβαδόν του τετραπλεύρου $M \Gamma K \Delta$ είναι σταθερό, (ανεξάρτητο από τη θέση του

). Αν $\Sigma$ είναι το περίκεντρο του $M \Gamma \Delta$ , τότε να δειχθεί, ότι τα $\Sigma, O,K,M$ είναι κορυφές παρ/μου.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 28, 2009 11:16 am**

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Κώστας βήττας.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 02, 2012 12:55 pm**

1) Έχουμε αποδείξει πρόσφατα εδώ ότι :

σταθερή χορδή και $MKL\perp CD$ .

Είναι λοιπόν : $\displaystyle(MCKD)=\frac{1}{2}MK{\cdot}LC+\frac{1}{2}MK{\cdot}LD=\frac{1}{2}\rho{\cdot}CD =ct$

2) Ο περίκυκλος του MCD