mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 04, 2013 8:24 pm**

: Ορθογώνιο από διχοτόμους.png (9.88 KiB) Προβλήθηκε 591 φορές

Οι παράλληλες ημιευθείες

και

έχουν απόσταση AT=d

, ενώ $\widehat{ABy}=\omega ,(\omega <90^0 )$ .

Οι διχοτόμοι των γωνιών $\widehat{BAx}$ και $\widehat{ABy}$ τέμνονται στο σημείο

. Εκφράστε το εμβαδόν

του ASB

συναρτήσει των $d , \omega$ . Σε ποια περίπτωση είναι : (ATB)=(ASB)

?

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 04, 2013 9:00 pm**

$\begin{gathered} \left( {ASB} \right) = \frac{1}{2}AB \cdot SB \cdot \eta \mu \frac{\omega }{2} = \frac{1}{2}AB \cdot AB \cdot \sigma \upsilon \nu \frac{\omega }{2} \cdot \eta \mu \frac{\omega }{2} = \hfill \\ = \frac{1}{2}{\left( {\frac{d}{{\eta \mu \omega }}} \right)^2} \cdot \frac{1}{2}\eta \mu \omega = \frac{{{d^2}}}{{4\eta \mu \omega }} \hfill \\ \end{gathered}$

$\begin{gathered} \left( {ABS} \right) = \left( {ATB} \right) \Leftrightarrow \frac{{{d^2}}}{{4\eta \mu \omega }} = \frac{{TB \cdot d}}{2} \Leftrightarrow \frac{{{d^2}}}{{4\eta \mu \omega }} = \frac{{d \cdot d}}{{2\varepsilon \varphi \omega }} \Leftrightarrow \hfill \\ \hfill \\ \frac{1}{2} = \sigma \upsilon \nu \omega \Rightarrow \omega = 60^\circ \hfill \\ \end{gathered}$

$\vartriangle ASB = \vartriangle ATB$

mathematica.gr

Ορθογώνιο από διχοτόμους

Ορθογώνιο από διχοτόμους

Re: Ορθογώνιο από διχοτόμους