Σελίδα 1 από 1

Ομοκυκλικότητα σε τυχόν κυρτό πεντάγωνο

Δημοσιεύτηκε: Παρ Δεκ 11, 2020 8:30 pm
από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Ομοκυκλικότητα σε τυχόν πεντάγωνο.png
Ομοκυκλικότητα σε τυχόν πεντάγωνο.png (55.63 KiB) Προβλήθηκε 970 φορές
Έστω \displaystyle{ABCDE} τυχόν κυρτό πεντάγωνο και \displaystyle{A' \equiv BC \cap DE,B' \equiv CD \cap EA,C' \equiv AB \cap DE,D' \equiv EA \cap BC,E' \equiv CD \cap AB}
Να δειχθεί ότι τα δεύτερα (εκτός των κορυφών του πενταγώνου) σημεία τομής των περίκυκλων των τριγώνων \displaystyle{\vartriangle A'DC,\vartriangle B'DE,\vartriangle C'AE,\vartriangle D'AB,\vartriangle E'BC} είναι ομοκυκλικά (στο συνημμένο σχήμα , να δειχθεί ότι \displaystyle{K,L,M,N,R} είναι ομοκυκλικά)


Στάθης

Υ.Σ. πολύ πιθανόν το θέμα να έχει ξανασυζητηθεί στο :logo: αλλά τι να πρωτοθυμηθείς ;

Re: Ομοκυκλικότητα σε τυχόν κυρτό πεντάγωνο

Δημοσιεύτηκε: Τρί Φεβ 02, 2021 5:54 am
από rek2