mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιούλ 28, 2024 5:41 pm**

: Τετραγωνία.png (6.7 KiB) Προβλήθηκε 591 φορές

Έχετε το τετράγωνο ABCD

. Σχεδιάστε νέο τετράγωνο BSPT

, ώστε η

να διέρχεται

από το

, και η

από το κέντρο του τετραγώνου

. Υπολογίστε τώρα τον λόγο : $\dfrac{BS}{SC}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιούλ 28, 2024 6:45 pm**

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Ιούλ 29, 2024 1:51 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Ιούλ 28, 2024 5:41 pm
Τετραγωνία.pngΈχετε το τετράγωνο . Σχεδιάστε νέο τετράγωνο , ώστε η να διέρχεται

από το , και η από το κέντρο του τετραγώνου . Υπολογίστε τώρα τον λόγο : $\dfrac{BS}{SC}$ .

Mε

μέσον της

,η παράλληλη από το

προς την

τέμνει τον περίκυκλο του ABCD

στο ζητούμενο σημείο

Aν $SD \cap BM=P$ το τετράγωνο πλευράς

είναι το ζητούμενο (η απόδειξη απλή)

Αφού DP=PS=SB,CD=CB

και $\angle CDS= \angle CBS$ είναι

$\triangle CPD= \triangle BCS \Rightarrow \angle DCP= \angle BCS \Rightarrow \triangle PCS$ ορθογώνιο ισοσκελές

Άρα $\dfrac{BS}{SC} = \dfrac{PS}{CS}= \sqrt{2}$

: τετραγωνίες.png (38.18 KiB) Προβλήθηκε 542 φορές

mathematica.gr

Τετραγωνίες

Τετραγωνίες

Re: Τετραγωνίες

Re: Τετραγωνίες