mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιούλ 21, 2023 4:58 pm**

Αν $A=x^2-yz,\space B=y^2-xz,\space C=z^2-xy$ τότε να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης

$E=\frac{(A+B+C)(x+y+z)}{Ax+By+Cz}$

Υ.Γ: Μικρή αλλαγή στο ζητούμενο για να συμβαδίζω με τα δεδομένα. Συγγνώμη για την ατασθαλία μου.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιούλ 21, 2023 5:48 pm**

chris_gatos έγραψε: ↑
Παρ Ιούλ 21, 2023 4:58 pm
Αν $A=x^2-yz,\space B=y^2-xz,\space C=z^2-xy$ τότε να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης

$E=\frac{(A+B+C)(x+y+z)}{Ax+By+Cz}$

Υ.Γ: Μικρή αλλαγή στο ζητούμενο για να συμβαδίζω με τα δεδομένα. Συγγνώμη για την ατασθαλία μου.

Γεια σου Χρήστο.

Από την ταυτότητα: $\displaystyle{x^3 +y^3 +z^3 -3xyz = (x+y+z)(x^2 +y^2 +z^2 -xy - xz - yz)}$ ,
προκύπτει ότι:

$\displaystyle{E =1}$

mathematica.gr

Κλασική άλγεβρα

Κλασική άλγεβρα

Re: Κλασική άλγεβρα