Σελίδα 1 από 1

Κλασική άλγεβρα

Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιούλ 21, 2023 4:58 pm
από chris_gatos
Αν A=x^2-yz,\space B=y^2-xz,\space C=z^2-xy τότε να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης

E=\frac{(A+B+C)(x+y+z)}{Ax+By+Cz}

Υ.Γ: Μικρή αλλαγή στο ζητούμενο για να συμβαδίζω με τα δεδομένα. Συγγνώμη για την ατασθαλία μου.

Re: Κλασική άλγεβρα

Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιούλ 21, 2023 5:48 pm
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
chris_gatos έγραψε:
Παρ Ιούλ 21, 2023 4:58 pm
Αν A=x^2-yz,\space B=y^2-xz,\space C=z^2-xy τότε να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης

E=\frac{(A+B+C)(x+y+z)}{Ax+By+Cz}

Υ.Γ: Μικρή αλλαγή στο ζητούμενο για να συμβαδίζω με τα δεδομένα. Συγγνώμη για την ατασθαλία μου.
Γεια σου Χρήστο.

Από την ταυτότητα: \displaystyle{x^3 +y^3 +z^3 -3xyz = (x+y+z)(x^2 +y^2 +z^2 -xy - xz - yz)},
προκύπτει ότι:

\displaystyle{E =1}