mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιαν 11, 2022 10:17 am**

Στο σχολικό βιβλίο της Γ' αφού έχει οριστεί η μέση και στιγμιαία ταχύτητα υπάρχει η παρακάτω άσκηση

: Στιγμιότυπο από 2022-01-11 10-10-03.png (62.17 KiB) Προβλήθηκε 1006 φορές

Θα ήθελα, αν υπάρχει λόγος, να συζητήσουμε το εξής ερώτημα.

: Στιγμιότυπο από 2022-01-11 10-10-28.png (6.36 KiB) Προβλήθηκε 1006 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιαν 11, 2022 10:25 am**

Καλημέρα κύριε Χρήστο. Πρέπει να βρούμε το διάστημα κάθε φορά που αλλάζει πρόσημο η ταχύτητα. Αν και με το μάτι δεν είναι αποδεκτή η λύση νομίζω βάσει σχήματος πρέπει να είναι το Α

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιαν 11, 2022 10:31 am**

Νίκο σε ευχαριστώ για αυτόν τον προβληματισμό, αυτό θέλω να αποφύγω ακριβώς "το με το μάτι". Έχω κατά νου μια διδακτική προσέγγιση που θα την μοιραστώ αλλά ελπίζω και σε διαφορετικές οπτικές γωνίες.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιαν 11, 2022 10:34 am**

Christos.N έγραψε: ↑
Τρί Ιαν 11, 2022 10:31 am
Νίκο σε ευχαριστώ για αυτόν τον προβληματισμό, αυτό θέλω να αποφύγω ακριβώς "το με το μάτι". Έχω κατά νου μια διδακτική προσέγγιση που θα την μοιραστώ αλλά ελπίζω και σε διαφορετικές οπτικές γωνίες.

Σωστή απάντηση νομίζω δίνεται μόνο αν ξέρουμε τις τιμές του κάθετου άξονα στα σημεία που αλλάζει μονοτονία. Αλλά στο σχήμα δεν βλέπω να δίνονται νούμερα

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιαν 11, 2022 3:35 pm**

Με το μάτι και στο περίπου

$\displaystyle \frac{{{s}_{A}}}{2}={{s}_{\Gamma }}>\frac{2{{s}_{B}}}{4}\Rightarrow {{s}_{A}}=2{{s}_{\Gamma }}>{{s}_{B}}\Rightarrow {{s}_{A}}>{{s}_{B}},{{s}_{A}}>{{s}_{\Gamma }}$

: Χωρίς τίτλο.png (15.48 KiB) Προβλήθηκε 940 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 12, 2022 12:50 pm**

Ευχαριστώ καταρχήν πολύ για την ενασχόληση. Πέρα από το βασικό ερώτημα το οποίο δεν ήθελα να το περιχαράξω γύρω από το σχήμα "ποιά είναι η απάντηση" αλλά στο πως θα προσεγγίσει κανείς την απάντηση, θα μου επιτρέψετε να φλυαρήσω λίγο.

Ο Γιώργος χτες είχε μια πολύ ωραία ιδέα και δημοσιεύτηκε το πρόβλημα σε αντίστοιχο forum φυσικών, μπορείτε να το δείτε εδώ . Η απάντηση που δίνει το βιβλίο λύσεων στο συγκεκριμένο ερώτημα είναι η παρακάτω .

: Στιγμιότυπο από 2022-01-12 11-54-35.png (114.02 KiB) Προβλήθηκε 874 φορές

Θεωρώ ότι πίσω από αυτές τις ιδέες, διδακτικά κρύβονται κάποιες ευκαιρίες όπως, οι οριζόντιες συμμετρίες και η κατακόρυφες μετατοπίσεις των γραφημάτων των συναρτήσεων θέσης των κινητών. Όλα αυτά μπορούν να τεκμηριωθούν αν λάβουμε υπόψιν την έννοια της |u(t)|

.
Δηλαδή το μέτρο της ταχύτητας αποδίδει "δίδυμα" κινητά που διανύουν το ίδιο διάστημα στον αντίστοιχο χρόνο με την διαφορά ότι οι κινήσεις των τελευταίων γίνονται αποκλειστικά προς την θετική κατεύθυνση. Αυτό το τελευταίο μπορούμε να το στηρίξουμε σχολικά και στο σχόλιο που υπάρχει σε αυτήν την παράγραφο.

: Στιγμιότυπο από 2022-01-12 12-08-48.png (23.61 KiB) Προβλήθηκε 874 φορές

Με όμοια οπτική γωνία αντιμετωπίζει και ο συνάδελφος Θρασύβουλος Πολίτης στο αντίστοιχο φόρουμ φυσικών ο οποίος προτείνει ότι μια προσθήκη επιχειρήματος θα ήταν αναγκαία στην "στεγνή" παρουσίαση του βιβλίου λύσεων.

Οι παραπάνω σκέψεις θα μπορούσαν να αποδοθούν διαδοχικά στα επόμενα σχήματα.

: Στιγμιότυπο από 2022-01-11 11-48-34.png (492.88 KiB) Προβλήθηκε 874 φορές

Παρ' όλα αυτά στο ερώτημα πως απαντάμε χωρίς να επικαλεστούμε το "με το μάτι" καταλήγω ότι οπωσδήποτε μιλάμε για γεωμετρική κατασκευή και επειδή τα τελευταία χρόνια έχω γίνει "φαν" του μπλοκ διαφανούς μιλιμετρέ, παρακάτω δίνω και την απάντηση μου.

mathematica.gr

Πως απαντάμε;

Πως απαντάμε;

Re: Πως απαντάμε;

Re: Πως απαντάμε;

Re: Πως απαντάμε;

Re: Πως απαντάμε;

Re: Πως απαντάμε;