mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Φεβ 14, 2009 2:21 am**

Γιατί πολλαπλασιάζουμε όπως πολλαπλασιάζουμε τους αριθμούς ;
δηλ.
πχ
......234
.....χ15
----------------
......1170
...+ 234
------------
... 3510

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μαρ 13, 2009 10:28 pm**

bilstef έγραψε:Γιατί πολλαπλασιάζουμε όπως πολλαπλασιάζουμε τους αριθμούς ;
δηλ.
πχ
......234
.....χ15
----------------
......1170
...+234
------------
... 3510

Διότι ισχύει η επιμεριστική -αντιμεταθετική-προσεταιριστική ιδιότητα και η θεσιακή γραφή των αριθμών .
Οπότε
$234\cdot 15=\left(2\cdot 10^{2}+3\cdot 10+4\right)\cdot \left(1\cdot 10+5 \right)=5\cdot 4+5\cdot 3\cdot10+5\cdot2\cdot10^{2}+1\cdot4\cdot10+1\cdot3\cdot10^{2}+1\cdot2\cdot10^{3}=20+15\cdot10+10\cdot10^{2}+4\cdot10+3\cdot10^{2}+2\cdot10^{3}=2\cdot10+15\cdot10+(1\cdot10+0)\cdot10^{2}+4\cdot10+3\cdot10^{2}+2\cdot10^{3}=(2+15)\cdot10+1\cdot10^3+0+4\cdot10+3\cdot10^{2}+2\cdot10^{3}= 17\cdot10+1\cdot10^3+0+4\cdot10+3\cdot10^{2}+2\cdot10^{3}=(1\cdot10+7)\cdot10+1\cdot10^3+0+4\cdot10+3\cdot10^{2}+2\cdot10^{3}=1\cdot10^{2}+7\cdot10+1\cdot10^3+0+4\cdot10+3\cdot10^{2}+2\cdot10^{3}= (1170+234\cdot10)= 0+(4+7)\cdot10+(1+3)\cdot10^{2}+(2+1)\cdot10^{3}=0+11\cdot10+(3+1)\cdot10^{2}+(2+1)\cdot10^{3}= 0+(1\cdot10+1)\cdot10+(3+1)\cdot10^{2}+(2+1)\cdot10^{3}= 0+1\cdot10^2+1\cdot10+(3+1)\cdot10^{2}+(2+1)\cdot10^{3}= 0+1\cdot10^2+(3+1+1)\cdot10^{2}+(2+1)\cdot10^{3}= 0+1\cdot10^2+5\cdot10^{2}+3\cdot10^{3}=3510$

Ουφ !!!!!! όχι λόγω latex αλλά λόγω εφαρμογής των ιδιοτήτων .Οπότε καλύτερα ο τυφλοσούρτης μέθοδος ....
Όμως καλό είναι νομίζω κάποτε -σε κάποια τάξη να τις κάνουμε για να δείξουμε,στο μαθητή ,ΠΟΣΟ σημαντικές είναι οι ιδιότητες , αλλά και πόσο εύκολα γίνονται κάποια πράγματα με αφαιρετική διαδικασία

mathematica.gr

γιατί 2 ;

γιατί 2 ;

Re: γιατί 2 ;