Σελίδα 1 από 1
Κριτήρια διαιρετότητας
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Οκτ 28, 2021 10:02 pm
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Να εξετάσετε αν υπάρχει πρώτος τετραψήφιος αριθμός, που να αποτελείται από τα ψηφία 1,2,4,5 (μόνο από μία φορά το καθένα).
Στη συνέχεια, να βρείτε όλους τους πρώτους διψήφιους με διαφορετικά τα ψηφία τους, που σχηματίζονται επιλέγοντας δύο από τους
παραπάνω αριθμούς.
Re: Κριτήρια διαιρετότητας
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Οκτ 28, 2021 11:14 pm
από thepigod762
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: ↑Πέμ Οκτ 28, 2021 10:02 pm
Να εξετάσετε αν υπάρχει πρώτος τετραψήφιος αριθμός, που να αποτελείται από τα ψηφία 1,2,4,5 (μόνο από μία φορά το καθένα).
Στη συνέχεια, να βρείτε όλους τους πρώτους διψήφιους με διαφορετικά τα ψηφία τους, που σχηματίζονται επιλέγοντας δύο από τους
παραπάνω αριθμούς.
Αν στον τετραψήφιο αριθμό χρησιμοποιηθούν μία μόνο φορά τα ψηφία 1,2,4,5, το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού θα είναι 1+2+4+5=12, που διαιρείται με το 3. Άρα, ο αριθμός δεν μπορεί να είναι πρώτος.
Οι διψήφιοι αυτοί πρώτοι δεν μπορούν να τελειώνουν σε 2 και 4, αφού θα διαιρούνται με το 2, και σε 5, αφού θα διαιρούνται με το 5. Άρα, τελειώνουν σε 1 και οι δυνατές περιπτώσεις για τους αριθμούς είναι οι 21, 41 και 51, εκ των οποίων, εφόσων είναι πρώτοι, δεχόμαστε την 41.
Re: Κριτήρια διαιρετότητας
Δημοσιεύτηκε: Παρ Οκτ 29, 2021 9:52 am
από kfd
Re: Κριτήρια διαιρετότητας
Δημοσιεύτηκε: Παρ Οκτ 29, 2021 4:33 pm
από thepigod762
kfd έγραψε: ↑Παρ Οκτ 29, 2021 9:52 am
Σωστός...
Re: Κριτήρια διαιρετότητας
Δημοσιεύτηκε: Παρ Οκτ 29, 2021 9:59 pm
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
thepigod762 έγραψε: ↑Πέμ Οκτ 28, 2021 11:14 pm
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: ↑Πέμ Οκτ 28, 2021 10:02 pm
Να εξετάσετε αν υπάρχει πρώτος τετραψήφιος αριθμός, που να αποτελείται από τα ψηφία 1,2,4,5 (μόνο από μία φορά το καθένα).
Στη συνέχεια, να βρείτε όλους τους πρώτους διψήφιους με διαφορετικά τα ψηφία τους, που σχηματίζονται επιλέγοντας δύο από τους
παραπάνω αριθμούς.
Αν στον τετραψήφιο αριθμό χρησιμοποιηθούν μία μόνο φορά τα ψηφία 1,2,4,5, το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού θα είναι 1+2+4+5=12, που διαιρείται με το 3. Άρα, ο αριθμός δεν μπορεί να είναι πρώτος.
Οι διψήφιοι αυτοί πρώτοι δεν μπορούν να τελειώνουν σε 2 και 4, αφού θα διαιρούνται με το 2, και σε 5, αφού θα διαιρούνται με το 5. Άρα, τελειώνουν σε 1 και οι δυνατές περιπτώσεις για τους αριθμούς είναι οι 21, 41 και 51, εκ των οποίων, εφόσων είναι πρώτοι, δεχόμαστε την 41.
