mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 12, 2022 5:20 pm**

Η παρακάτω άσκηση δόθηκε σε σχολείο .... ώστε να λυθεί στο σπίτι. Την αφήνω όπως είναι και τη συζητάμε αργότερα ως ... προς τις προτεραιότητες.

Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης $\displaystyle{\frac{x^{-3}}{y^{-2}} : \left ( x^2 y^{-1} \right )^{-2} : \left ( \frac{x^{-1}}{y} \right )^{-1}}$ όταν $x=\frac{1}{2}$ και $y=-\frac{1}{3}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 12, 2022 6:11 pm**

Γράφω τώρα μία προσέγγιση, γιατί πρέπει να φύγω.

Έχουμε:

$\displaystyle A=\frac{x^{-3}}{y^{-2}}\cdot \frac{1}{x^{-4}\cdot y^{2}}\cdot \frac{x^{-1}}{y}=y^{-1}$

Οπότε η τιμή του $\displaystyle x$ είναι αχρείαστη πληροφορία.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 12, 2022 6:26 pm**

Κάπου έχει γίνει λαθάκι.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 13, 2022 12:11 am**

Καλό βράδυ Τόλη.

Από πολύ παλιά, με είχε απασχολήσει παρόμοιο θέμα, όταν είχε τεθεί από κάποιον συνάδελφο. Την εποχή εκείνη, μόλις άρχιζαν να μπαίνουν στην ζωή μας οι υπολογιστές. Τότε όλοι ξέραμε ότι αν δεν μπει κάποια παρένθεση, μια τέτοια άσκηση δεν θα είχε νόημα.
Κάποια χρονιά, (δεκαετία του 1980 , αν θυμάμαι καλά), γράφτηκε στο σχολικό βιβλίο, ότι αν δεν υπάρχουν παρενθέσεις, οι πράξεις
εκτελούνται με την σειρά που σημειώνονται. Και αυτό γιατί έτσι θα τις εκτελέσει ένα κομπιουτεράκι.
Συνεπώς, ο Henry van Aubel, θεωρώ ότι έχει δώσει την σωστή απάντηση

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 13, 2022 9:06 am**

Αν θέλουμε να μη φύγει το

θα πρέπει να είναι: $\displaystyle A = \frac{{{x^{ - 3}}}}{{{y^{ - 2}}}}:\left[ {{{({x^2}{y^{ - 1}})}^{ - 2}}:{{\left( {\frac{{{x^{ - 1}}}}{y}} \right)}^{ - 1}}} \right]$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 13, 2022 12:24 pm**

Καλημέρα. Αν είναι όπως το λέει ο κύριος Γιώργος, τότε βγαίνει

$\displaystyle A=x^{2}y=\left ( \frac{1}{2}\right )^{2}\cdot \left ( -\frac{1}{3} \right )=-\frac{1}{12}.$

mathematica.gr

Τιμή παράστασης

Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης