mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 30, 2018 11:37 am**

: Το τρίτο τμήμα.png (9.73 KiB) Προβλήθηκε 965 φορές

Στο εσωτερικό του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC , ( \hat{A}=90^0)$ , βρίσκεται σημείο

,

τέτοιο ώστε : SA=3 ,SB=7

και $SA\perp SB$ . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 30, 2018 11:44 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Αύγ 30, 2018 11:37 am
Το τρίτο τμήμα.pngΣτο εσωτερικό του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC , ( \hat{A}=90^0)$ , βρίσκεται σημείο ,

τέτοιο ώστε : και $SA\perp SB$ . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος

Η λύση το απογευματάκι αν δεν απαντηθεί (που πολύ αμφιβάλλω).

Επεξεργασία: Άρση απόκρυψης.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 30, 2018 1:41 pm**

Καλησπέρα,
Ο περιγεγραμμένος κύκλος του $\triangle ABS$ έχει διάμετρο την

. Φέρουμε την κάθετο από το

προς την

που την τέμνει έστω στο

. $\triangle ABS=\triangle ACP$ . Αρα SP=AP-3=BS-3=7-3=4

και

Από π.θ. στο $\triangle SPC$ έχουμε
$\large x=5$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 30, 2018 3:37 pm**

$SD\perp AC,D$ σημείο στην

και $BA=\sqrt{58}$

$\widehat{SBA}=\widehat{SAD}$ (γωνίες με πλευρές κάθετες)

$\sigma \upsilon \nu (\widehat{SBA})=\frac{BS}{BA}=\frac{AD}{AS}<=>...AD=\frac{21}{\sqrt{58}}$ και $DC=AC-AD=\frac{37}{\sqrt{58}}$

$\eta \mu (\widehat{SBA})=\frac{AS}{BA}=\frac{SD}{AS}<=>SD=\frac{9}{\sqrt{58}}$

από π.θ. στο SDC

έχουμε

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 30, 2018 6:23 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Αύγ 30, 2018 11:37 am
Το τρίτο τμήμα.pngΣτο εσωτερικό του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC , ( \hat{A}=90^0)$ , βρίσκεται σημείο ,

τέτοιο ώστε : και $SA\perp SB$ . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος