mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 22, 2021 2:43 am**

: για το mathematica.png (32.23 KiB) Προβλήθηκε 450 φορές

Οι κύκλοι είναι ίσοι και εφάπτονται μεταξύ τους και στις πλευρές του ορθογωνίου .

Ποια είναι η ακτίνα;

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 22, 2021 6:20 am**

: τελικός.png (11.84 KiB) Προβλήθηκε 440 φορές

$(50-2r)^2+(49-2r)^2=4r^2\Leftrightarrow r=14.5$

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 22, 2021 10:18 am**

: Τελικός κυπέλλου.png (15.3 KiB) Προβλήθηκε 411 φορές

Από την ομοιότητα των τριγώνων ABC, DBF

προκύπτει $\boxed{x^2=49r}$ (1)

Με Π. Θ στο ABC,

είναι $\displaystyle 4{x^2} = {(50 - 2r)^2} + {49^2}\mathop \Leftrightarrow \limits^{(1)}$ $\boxed{x=\frac{29}{2}}$ (Η άλλη ρίζα $r=\dfrac{169}{2}$ προφανώς απορρίπτεται).

mathematica.gr

Τελικός Κυπέλλου

Τελικός Κυπέλλου

Re: Τελικός Κυπέλλου

Re: Τελικός Κυπέλλου