Σύγκριση με το μάτι
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Απρ 09, 2026 5:06 pm
Να συγκριθούν με το μάτι οι αριθμοί : ![\sqrt[4]{3} , \sqrt[5]{4} , \sqrt[6]{5}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/5b2c5922b32b4e6f87b3585683b2309e.png "\sqrt[4]{3} , \sqrt[5]{4} , \sqrt[6]{5}")
Δεν ξέρω τι ακριβώς σημαίνει "συγκρίνω με το μάτι" δεδομένου ότι οι αριθμοί αυτοί είναι αρκετά κοντά ο ένας στον άλλον (διαφέρουν στο δεύτερο ή τρίτο δεκαδικό ψηφίο). Οπότε το κάνω "χωρίς πολλές πράξεις παρά μόνο απλές".
Θα δείξουμε ότι
![\sqrt[5]{4} > \sqrt[4]{3} > \sqrt[6]{5}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/b612657cda30e6fdb762a535d08ed745.png "\sqrt[5]{4} > \sqrt[4]{3} > \sqrt[6]{5}")
Πράγματι, το πρώτο ισοδυναμεί με την
ή αλλιώς 
(ισχύει). Το δεύτερο (αφού υψώσουμε σε δωδέκατη δύναμη) ισοδυναμεί με 
ή αλλιώς 
(ισχύει).