Σελίδα 1 από 1

Εύρεση τύπων

Δημοσιεύτηκε: Παρ Απρ 18, 2014 11:52 am
από NtD
Καλημέρα και καλό Πάσχα.

f,g:(0,+\infty  )\rightarrow R, f(x)>0 για κάθε x>0

H g είναι 1-1.

Για κάθε x>0:

x^2 f(f(x))=f^3 (x)και
g(x)=x^2 f(x)

Να βρεθούν οι f και g.

Re: Εύρεση τύπων

Δημοσιεύτηκε: Παρ Απρ 18, 2014 5:56 pm
από abgd
NtD έγραψε:Καλημέρα και καλό Πάσχα.

f,g:(0,+\infty  )\rightarrow R, f(x)>0 για κάθε x>0

H g είναι 1-1.

Για κάθε x>0:

x^2 f(f(x))=f^3 (x)και
g(x)=x^2 f(x)

Να βρεθούν οι f και g.
Μήπως είναι \displaystyle g(x)=\frac{ f(x)}{x^2} :evil:

Re: Εύρεση τύπων

Δημοσιεύτηκε: Παρ Απρ 18, 2014 6:26 pm
από NtD
Δεν ξέρω αν είναι σωστή, στο Internet τη βρήκα όχι σε βιβλίο.Η εκφώνηση που έχει πάντως είναι όπως την έγραψα. Η αλήθεια είναι ότι άμα είναι g(x)=\frac{f(x)}{x^2}... βολεύει :P

Re: Εύρεση τύπων

Δημοσιεύτηκε: Παρ Απρ 18, 2014 9:40 pm
από Σ. Διονύσης
Καλησπέρα.
Η άσκηση λύνεται ως έχει, αλλά δε γνωρίζω αν γίνεται με κάποιο τρόπο στα πλαίσια της σχολικής ύλης.