mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 21, 2011 8:58 pm**

Για κάθε τρίγωνο ABC να αποδειχθεί ότι $am_a+bm_b+cm_c\leq \sqrt{bc}m_a+\sqrt{ca}m_b+\sqrt{ab}m_c$ ., όπου m_a

η διάμεσος της πλευράς a.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 17, 2011 10:00 pm**

Eφόσον

διάμεσος ισχύει οτι $\frac{2bc}{b+c} \leq \sqrt{bc}$ . Χρησιμόποιώντας κυκλικά τις ανισότητες αποδεικνύουμε την ισοδύναμη ισχυρότερη κάνοντας χρήση και των τύπων των διαμέσων

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Απρ 26, 2011 10:43 pm**

solution in english

http://www.easy-share.com/1914959286/so ... nglish.PDF

mathematica.gr

Aνισότητα 18

Aνισότητα 18

Re: Aνισότητα 18

Re: Aνισότητα 18