mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιουν 03, 2011 9:04 pm**

Αναρωτιόμουν ποιο είναι το παρακάτω όριο στο +oo:

$(1 + \frac{1}{ax}) ^ x$ όπου a >1

και πως σχετίζεται με το

.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιουν 03, 2011 9:09 pm**

onedeadslime έγραψε:Αναρωτιόμουν ποιο είναι το παρακάτω όριο στο +oo:

$(1 + \frac{1}{ax}) ^ x$ όπου α >1
και πως σχετίζεται με το e.

Είναι

$\displaystyle{(1 + \frac{1}{ax}) ^ x=\left(\Big(1 + \frac{1}{ax}\Big) ^ {ax} \right)^{\frac{1}{a}}=\Big(\left(1+\frac{1}{y} \right)^y\Big)^{\frac{1}{a}}\rightarrow e^{\frac{1}{a}}}$ όταν $\displaystyle{x \rightarrow +\infty}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιουν 03, 2011 9:13 pm**

Eυχαριστώ!

mathematica.gr

Όριο στο άπειρο

Όριο στο άπειρο

Re: Όριο στο άπειρο

Re: Όριο στο άπειρο