mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Σεπ 16, 2009 8:28 pm**

ΠΩΣ ΘΑ ΒΡΩ ΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΤΗΣ Ψ= sqrt[3-sqrt(4-x)]

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Σεπ 16, 2009 9:30 pm**

Η συνήθης διαδικασία εύρεσης της αντίστροφης είναι η εξής:
1. Βρίσκουμε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης.
2. Εξετάζουμε το "1-1". Αν η συνάρτηση δεν είναι "1-1" η "αντίστροφη σχέση" δεν είναι συνάρτηση.
3. Βρίσκουμε το σύνολο τιμών της συνάρτησης, αναζητώντας τα $y\in \mathbb{R}$ για τα οποία η εξίσωση f(x)=y

έχει λύση, ως προς x, στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης. Η λύση αυτή θα είναι μοναδική, (γατί;)
4. Αν η λύση, ως προς x, είναι η x=g(y)

τότε θα είναι $f^{-1}(y)=g(y)$ για όλα τα y που ικανοποιούν τους περιορισμούς που βρήκαμε για το y στο βήμα 3.

Δεν ξεχνάμε ότι η αντίστροφη συνάρτηση της

ορίζεται από την σχέση: $\color{red}f(x)=y \Leftrightarrow f^{-1}(y)=x$ .

Προσπάθησε να εφαρμόσεις τα παραπάνω στην συνάρτηση την οποία δίνεις.

Ελπίζω να βοήθησα.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 13, 2017 6:13 pm**

Καλησπέρα. Στην εύρεση της αντιστρόφου της παραπάνω συνάρτησης, καθώς το πεδίο ορισμού της είναι το [-5,4]

θα πρέπει να απαιτήσουμε και το $x=4-(3-y^{2})^{2}$ που καταλήγουμε να ανήκει στο [-5,4]

; (Πέραν του ότι πρέπει $y\in[0,\sqrt{3}]$ )

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 13, 2017 8:10 pm**

ann79 έγραψε:Καλησπέρα. Στην εύρεση της αντιστρόφου της παραπάνω συνάρτησης, καθώς το πεδίο ορισμού της είναι το θα πρέπει να απαιτήσουμε και το $x=4-(3-y^{2})^{2}$ που καταλήγουμε να ανήκει στο ; (Πέραν του ότι πρέπει $y\in[0,\sqrt{3}]$ )

Για απάντηση μετά από έξι και βάλε χρόνια, καλά είναι. Σε σύγκριση είχα σήμερα στο διαγωνισμά μου φοιτητή στο 60-

στό εξάμηνο των σπουδών του. Ο νόμος Διαμαντοπούλου τον είχε διώξει αλλά με κάποια ρύθμιση πιο πρόσφατου Υπουργού Παιδείας, επανήλθε. Αν ακολουθήσει την ίδια ταχύτητα στις σπουδές του όπως μέχρι τώρα, θα χρειαστεί ακόμα περί τα 120

χρόνια σπουδών. Νομίζω ότι θα έχω βγει στην σύνταξη.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 13, 2017 8:27 pm**

Mihalis_Lambrou έγραψε:
ann79 έγραψε:Καλησπέρα. Στην εύρεση της αντιστρόφου της παραπάνω συνάρτησης, καθώς το πεδίο ορισμού της είναι το θα πρέπει να απαιτήσουμε και το $x=4-(3-y^{2})^{2}$ που καταλήγουμε να ανήκει στο ; (Πέραν του ότι πρέπει $y\in[0,\sqrt{3}]$ )
Για απάντηση μετά από έξι και βάλε χρόνια, καλά είναι. Σε σύγκριση είχα σήμερα στο διαγωνισμά μου φοιτητή στο στό εξάμηνο των σπουδών του. Ο νόμος Διαμαντοπούλου τον είχε διώξει αλλά με κάποια ρύθμιση πιο πρόσφατου Υπουργού Παιδείας, επανήλθε. Αν ακολουθήσει την ίδια ταχύτητα στις σπουδές του όπως μέχρι τώρα, θα χρειαστεί ακόμα περί τα χρόνια σπουδών. Νομίζω ότι θα έχω βγει στην σύνταξη.

Δεν καταλαβαίνω το μήνυμα σας.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 13, 2017 8:32 pm**

Mihalis_Lambrou έγραψε: Για απάντηση μετά από έξι και βάλε χρόνια, καλά είναι. Σε σύγκριση είχα σήμερα στο διαγωνισμά μου φοιτητή στο στό εξάμηνο των σπουδών του. Ο νόμος Διαμαντοπούλου τον είχε διώξει αλλά με κάποια ρύθμιση πιο πρόσφατου Υπουργού Παιδείας, επανήλθε. Αν ακολουθήσει την ίδια ταχύτητα στις σπουδές του όπως μέχρι τώρα, θα χρειαστεί ακόμα περί τα χρόνια σπουδών. Νομίζω ότι θα έχω βγει στην σύνταξη.

Μετά την ένταση των ημερών, μερικές πιο χαλαρές αναρτήσεις είναι, νομίζω, απαραίτητες.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 13, 2017 8:45 pm**

ann79 έγραψε:Καλησπέρα. Στην εύρεση της αντιστρόφου της παραπάνω συνάρτησης, καθώς το πεδίο ορισμού της είναι το θα πρέπει να απαιτήσουμε και το $x=4-(3-y^{2})^{2}$ που καταλήγουμε να ανήκει στο ; (Πέραν του ότι πρέπει $y\in[0,\sqrt{3}]$ )

Ναί , διότι το απαιτεί ο ορισμός του συνόλου τιμών .
Στο συγκεκριμένο παράδειγμα μοιάζει σαν περιττή διαδικασία .

Δες όμως την $\displaystyle{f(x) = \frac{{{x^3} - 8}}{{{x^3} - 2{x^2} + x - 2}}}$

mathematica.gr

ΑΝΤΊΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

ΑΝΤΊΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Re: ΑΝΤΊΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Re: ΑΝΤΊΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Re: ΑΝΤΊΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Re: ΑΝΤΊΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Re: ΑΝΤΊΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Re: ΑΝΤΊΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ