Σελίδα 1 από 1

Ισότητα Συναρτήσεων

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιαν 03, 2010 8:34 pm
από giannisn1990
Δίνονται οι συναρτήσεις f,g : \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} με την ιδιότητα |f(x)-g(x)|<\varepsilon \forall x \in \mathbb{R} και \forall \varepsilon >0 .Να δείξετε ότι είναι ίσες.

Re: Ισότητα Συναρτήσεων

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιαν 03, 2010 8:38 pm
από A.Spyridakis
Γιάννη,
επειδή θα γράψεις άπειρες φορές στη ζωή σου τη λέξη "δείξετε", προτείνω να μάθεις από τώρα ότι το το "τε" γράφεται με "ε".
Φιλικά,
Α

Re: Ισότητα Συναρτήσεων

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιαν 03, 2010 8:44 pm
από giannisn1990
:oops: Συγνώμη ήταν τυπογραφικό .. αυτά παθαίνει κανείς όταν γράφει συνέχεια ν.δ.ο :)

Re: Ισότητα Συναρτήσεων

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιαν 03, 2010 9:21 pm
από A.Spyridakis
giannisn1990 έγραψε::oops: Συγνώμη ήταν τυπογραφικό .. αυτά παθαίνει κανείς όταν γράφει συνέχεια ν.δ.ο :)
Οκ, συγχωρεμένος! :thumbup:
Αλλά, εεε...χμμμ.... δυο παρατηρήσεις ακόμα: Η λέξη "συγγνώμη", σύμφωνα με το Μπαμπινιώτη τουλάχιστον, γράφεται με δύο "γ" και όχι με ένα. Η δεύτερη παρατήρηση έχει να κάνει με το ν.δ.ό. Ποτέ δεν το γράφω σε διαγώνισμα (αλλά "να αποδείξετε ότι") διότι μπορεί ο μαθητής να πάει με το... δάχτυλο και να μου δείξει αυτό που του ζητώ (έχεις δει τη γνωστή γελοιογραφία με το ορθογώνιο τρίγωνο και το "βρείτε το χ", όπου ο μαθητής πάει και λέει "να το χ"?).

Re: Ισότητα Συναρτήσεων

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιαν 03, 2010 10:46 pm
από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ
Σωστός Αντώνη και Χρόνια σος πολλά και Καλή Χρονιά και στους δύο.
Πραγματικά αυτό το ορθογραφικό λάθος του "αι" αντί "ε" η το ανάποδο το συναντάμε πολύ συχνά.
Όσο για την άσκηση, νομίζω με απαγωγή σε άτοπο πάει μια χαρά.
Έστω f(a) διαφορετικό του g(a) για κάποιο a. Επιλέγουμε για ε την απόλυτη τιμή της διαφοράς τους.

Re: Ισότητα Συναρτήσεων

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιαν 03, 2010 10:48 pm
από R BORIS
Αν υπάρχειx_0: \displaystyle{f(x_0)\ne g(x_0)} εκλέγω \displaystyle{\epsilon=\frac{1}{2}|f(x_0)-g(x_0)|}...

Re: Ισότητα Συναρτήσεων

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιαν 04, 2010 2:25 am
από Α.Κυριακόπουλος
Γιάννη.
Ένας απλός και χρήσιμος κανόνας ορθογραφίας είναι ο εξής:
« Εμείς» και «Εσείς» με «ε» και όλα τα άλλα με «αι».
Για παράδειγμα: Έχουμε ( εμείς). Έχετε ( εσείς). Πηγαίνετε ( εσείς). Εξαρτάται. Προέρχεται κτλ.

Υ.Γ.
Αντώνη. Άπειρες φορές είναι αδύνατον να γράψει τη λέξη «δείξετε» (χιούμορ).