mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Δεκ 29, 2014 5:35 pm**

Σε μια άσκηση δίνεται η συνάρτηση f(x)=x^3+7x-5

Σε κάποιο ερώτημα ζητάει να βρούμε τα όρια της συνάρτησης στο $+/- \infty$ ,κάτι που βρήκα.
στη συνέχεια ζητάει να δικαιολογήσουμε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον $x_{0},x\epsilon \Re$ ώστε να είναι $f(x_{0})=7$ ,κάτι που βρήκα.
Τέλος, ζητάει να βρούμε ένα διάστημα της μορφής (k,k+1)

μέσα στο οποίο θα ανήκει αυτό το $x_{0}$ όπου κ ακέραιος.
Πώς το αποδεικνύουμε αυτό;

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Δεκ 29, 2014 5:52 pm**

Ααα και κάτι άλλο. Γενικά,κάθε φορά που μας ζητάνε να αποδείξουμε ότι οι γραφικές παραστάσεις της $f,f^{-1}(x)$ δεν τέμνονται,θα κάνουμε εις άτοπο απαγωγή;Υπάρχει κάτι άλλο;

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Δεκ 29, 2014 6:07 pm**

elena97 έγραψε:Σε μια άσκηση δίνεται η συνάρτηση
Σε κάποιο ερώτημα ζητάει να βρούμε τα όρια της συνάρτησης στο $+/- \infty$ ,κάτι που βρήκα.
στη συνέχεια ζητάει να δικαιολογήσουμε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον $x_{0},x\epsilon \Re$ ώστε να είναι $f(x_{0})=7$ ,κάτι που βρήκα.
Τέλος, ζητάει να βρούμε ένα διάστημα της μορφής μέσα στο οποίο θα ανήκει αυτό το $x_{0}$ όπου κ ακέραιος.
Πώς το αποδεικνύουμε αυτό;

Γεια σου Έλενα.

Αυτό πρώτα θα το βρεις και μετά θα το αποδείξεις.
Βρες σε ποιο διάστημα της μορφής [k,k+1]

η συνάρτηση g(x)=x^3+7x-12

παίρνει ετερόσημες τιμές στα άκρα του διαστήματος, ώστε να εφαρμόζεται το θεώρημα Bolzano.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Δεκ 29, 2014 6:08 pm**

ευχαριστώ

mathematica.gr

διευκρίνηση

διευκρίνηση

Re: διευκρίνηση

Re: διευκρίνηση

Re: διευκρίνηση