mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 07, 2016 5:05 pm**

Δίνεται η συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ της οποίας η γραφική παράσταση έχει άξονες συμμετρίας τις ευθείες με εξισώσεις:
$x = \alpha$ και $x=\beta$ με $\alpha , \beta \in R$ και $\alpha <\beta$ .
Να αποδείξετε ότι η

είναι περιοδική.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 07, 2016 5:12 pm**

APOSTOLAKIS έγραψε:Δίνεται η συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ της οποίας η γραφική παράσταση έχει άξονες συμμετρίας τις ευθείες με εξισώσεις:
$x = \alpha$ και $x=\beta$ με $\alpha , \beta \in R$ και $\alpha <\beta$ .
Να αποδείξετε ότι η είναι περιοδική.

Η υπόθεση μεταφράζεται σε f(x) = f (2a-x), f(x)=f(2b-x)

. Άρα

f(x)=f(2a-x)= f (2b-(2a-x))= f(2b-2a +x)

, που δείχνει περιοδικότητα με περίοδο 2b-2a

.

mathematica.gr

Να χαλαρώσουμε λίγο.

Να χαλαρώσουμε λίγο.

Re: Να χαλαρώσουμε λίγο.