Σελίδα 1 από 1

Βοήθεια σε άσκηση

Δημοσιεύτηκε: Δευ Οκτ 10, 2016 11:20 pm
από NikosB
Δίνεται η εξίσωση \displaystyle{\ln x=\frac{1}{x-1}} νδο έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο \displaystyle{(0,1)}
Πολλαπλασιάζοντας με το \displaystyle{x-1} καταλήγω στο ότι \displaystyle{(x-1)\ln x=1} και στην συνέχεια θέτω \displaystyle{g(x)=(x-1)\ln x-1}
μετά πάω να εφαρμόσω bolzano στο \displaystyle{[0,1]} αλλά μου παρουσιάζεται πρόβλημα για το \displaystyle{x=0}.

Re: Βοήθεια σε άσκηση

Δημοσιεύτηκε: Τρί Οκτ 11, 2016 12:40 am
από ΚΟΡΡΕΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
πάρε το όριο της \displaystyle{g } στο \displaystyle{0.} άρα υπάρχει \displaystyle{a} θετικό κοντά στο μηδέν..κλπ

Re: Βοήθεια σε άσκηση

Δημοσιεύτηκε: Τρί Οκτ 11, 2016 7:43 am
από matha
'Η αλλιώς, δοκίμασε να εφαρμόσεις το θεώρημα Bolzano στο διάστημα \displaystyle{\left[\frac{1}{e^2}, \frac{1}{e}\right]\subset [0,1].}

Re: Βοήθεια σε άσκηση

Δημοσιεύτηκε: Τρί Οκτ 11, 2016 8:31 pm
από NikosB
Ευχαριστώ για τις απαντήσεις σάς