mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 14, 2011 10:25 pm**

Να βρείτε την μικρότερη τιμή του κ ώστε η y=x

να τέμνει την $y=e^{\frac{x^{2}}{\kappa }}$

Βενάρδος Παντελής

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 14, 2011 10:31 pm**

Μήπως εννοείς τη μικρότερη θετική τιμή του κ?

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 14, 2011 10:40 pm**

Τελικά ναι. Την είχα μεταφέρει όπως την βρήκα σε διαγωνισμό

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 14, 2011 10:45 pm**

Διορθώνω μια πατάτα που έγραψα πριν:
Εξισώνοντας τις συναρτήσεις, φτάνουμε στην $\displaystyle g(x)=\frac{x^2}{lnx}=k$ , με $\displaystyle \lim_{x \to 1^{-}}g(x) = -\infty$ , δηλ. έχουμε λύση ακόμα και όταν $k \rightarrow -\infty$ ...
Η άσκηση σώζεται αν γίνει:
Να βρείτε την μικρότερη θετική τιμή του κ ώστε η y=x να έχει κοινά σημεία με την $\displaystyle {\color{red}y=e^{\frac{x^2}{k}}}$ .
Τότε, το ελάχιστο της

είναι το

, που είναι και η ζητούμενη τιμή για τον κ.

mathematica.gr

Ψάχνω το μικρότερο κ

Ψάχνω το μικρότερο κ

Re: Ψάχνω το μικρότερο κ

Re: Ψάχνω το μικρότερο κ

Re: Ψάχνω το μικρότερο κ