mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 26, 2011 8:20 pm**

Έστω οι συναρτήσεις $\varphi \left(x \right)=x.e^{x}-1$ και $h\left(x \right)=\left(x-1 \right).e^{x}-\left(x+1 \right)$ με $\varphi , h :\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
α) Να αποδείξετε εξίσωση $\varphi \left( x\right) = 0$ έχει μία ακριβώς ρίζα $x_{0}$ ε (0,1)
β) Να αποδείξτε η εξίσωση h(x) = 0

έχει δύο ακριβώς ρίζες αντίθετες.
γ)Να βρείτε το πλήθος των κοινών εφαπτομένων των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων f(x) =

$e^{x}$ και g(x)=lnx

.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 26, 2011 8:52 pm**

Χρηστος έγραψε:Έστω οι συναρτήσεις $\varphi \left(x \right)=x.e^{x}-1$ και $h\left(x \right)=\left(x-1 \right).e^{x}-\left(x+1 \right)$ με $\varphi , h :R\rightarrow R$
α) Να αποδείξετε εξίσωση φ(x) = 0 έχει μία ακριβώς ρίζα $x_{0}$ ε (0,1)
β) Να αποδείξτε η εξίσωση h(x) = 0 έχει δύο ακριβώς ρίζες αντίθετες.
γ)Να βρείτε το πλήθος των κοινών εφαπτομένων των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων f(x) = $e^{x}$ και g(x)=lnx.

Κάτι σχετικό συζητήθηκε εδώ.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 27, 2011 6:04 pm**

Με είχε προβληματίσει και εμένα viewtopic.php?f=53&t=4950&p=27851#p27851

mathematica.gr

ΔΛ 201 Δύο ακριβώς ρίζες αντίθετες

ΔΛ 201 Δύο ακριβώς ρίζες αντίθετες

Re: ΔΛ 201 Δύο ακριβώς ρίζες αντίθετες

Re: ΔΛ 201 Δύο ακριβώς ρίζες αντίθετες