mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 22, 2010 7:30 pm**

Καλησπέρα.

Θα ήθελα την βοήθειά σας, στο παρακατω ολοκληρωμα:

$\displaystyle\int{\frac{1}{1-\eta\mu{x}}\,dx}$

ευχαριστω....

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 22, 2010 7:44 pm**

Κλασσικό, κάνε την αντικατάσταση $\displaystyle{\bf u=\epsilon\phi\left(\frac{x}{2}\right)}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 22, 2010 7:52 pm**

ΥΠΟΔΕΙΞΗ:

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 22, 2010 7:52 pm**

Είναι:

$\displaystyle \int \frac{1}{1-\sin x}dx=\int \frac{1+\sin x}{1-\sin^{2}x}dx=\int \frac{1-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\int \left(\frac{1}{\cos^{2}x} +\frac{\sin x}{\cos^{2}x}\right)dx=\int \frac{1}{\cos^{2} x}dx-\int \frac{-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\tan x-\int \frac{\left(\cos x \right)'}{\cos^{2}x}dx=\tan x+\frac{1}{\cos x}+c$

Μιας και το $\displaystyle \int \frac{\sin x}{\cos^{2}x}dx$ γίνεται με την αντικατασταση: $\displaystyle u=\cos x,du=-\sin xdx$

θα είναι: $\displaystyle \int \frac{\sin x}{\cos^{2}x}=-\int \frac{du}{u^{2}}=-\int u^{-2}du=\frac{1}{u}+c$

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 22, 2010 7:57 pm**

kwstas12345 έγραψε:Είναι:

$\displaystyle \int \frac{1}{1-\sin x}dx=\int \frac{1+\sin x}{1-\sin^{2}x}dx=\int \frac{1-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\int \left(\frac{1}{\cos^{2}x} +\frac{\sin x}{\cos^{2}x}\right)dx=\int \frac{1}{\cos^{2} x}dx-\int \frac{-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\tan x-\int \frac{\left(\cos x \right)'}{\cos^{2}x}dx=\tan x+\frac{1}{\cos x}+c$

Μιας και το $\displaystyle \int \frac{\sin x}{\cos^{2}x}dx$ γίνεται με την αντικατασταση: $\displaystyle u=\cos x,du=-\sin xdx$

θα είναι: $\displaystyle \int \frac{\sin x}{\cos^{2}x}=-\int \frac{du}{u^{2}}=-\int u^{-2}du=\frac{1}{u}+c$

πως μπορω να πολλαπλασιασω και να διαιρεσω με 1 + ημχ, αφου δεν ξερω αν ειναι διαφορο του μηδενος???

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 22, 2010 8:59 pm**

stratos_mgr έγραψε:
kwstas12345 έγραψε:Είναι:

$\displaystyle \int \frac{1}{1-\sin x}dx=\int \frac{1+\sin x}{1-\sin^{2}x}dx=\int \frac{1-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\int \left(\frac{1}{\cos^{2}x} +\frac{\sin x}{\cos^{2}x}\right)dx=\int \frac{1}{\cos^{2} x}dx-\int \frac{-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\tan x-\int \frac{\left(\cos x \right)'}{\cos^{2}x}dx=\tan x+\frac{1}{\cos x}+c$

Μιας και το $\displaystyle \int \frac{\sin x}{\cos^{2}x}dx$ γίνεται με την αντικατασταση: $\displaystyle u=\cos x,du=-\sin xdx$

θα είναι: $\displaystyle \int \frac{\sin x}{\cos^{2}x}=-\int \frac{du}{u^{2}}=-\int u^{-2}du=\frac{1}{u}+c$
Mπορω να πολλαπλασιασω και να διαιρεσω με 1 + ημχ, αφου δεν ξερω αν ειναι διαφορο του μηδενος???

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 22, 2010 10:22 pm**

stratos_mgr έγραψε:
stratos_mgr έγραψε:
kwstas12345 έγραψε:Είναι:

$\displaystyle \int \frac{1}{1-\sin x}dx=\int \frac{1+\sin x}{1-\sin^{2}x}dx=\int \frac{1-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\int \left(\frac{1}{\cos^{2}x} +\frac{\sin x}{\cos^{2}x}\right)dx=\int \frac{1}{\cos^{2} x}dx-\int \frac{-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\tan x-\int \frac{\left(\cos x \right)'}{\cos^{2}x}dx=\tan x+\frac{1}{\cos x}+c$

Μιας και το $\displaystyle \int \frac{\sin x}{\cos^{2}x}dx$ γίνεται με την αντικατασταση: $\displaystyle u=\cos x,du=-\sin xdx$

θα είναι: $\displaystyle \int \frac{\sin x}{\cos^{2}x}=-\int \frac{du}{u^{2}}=-\int u^{-2}du=\frac{1}{u}+c$
Mπορω να πολλαπλασιασω και να διαιρεσω με 1 + ημχ, αφου δεν ξερω αν ειναι διαφορο του μηδενος???

χμ ... κανείς;

Μήνυμα Γενικών Συντονιστών: Διορθώθηκαν τα greeklish για να γίνει το κείμενο σύμφωνα με τους κανονισμούς, δεδομένου του πλούτου της ελληνικής γλώσσας.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 22, 2010 10:38 pm**

stratos_mgr έγραψε: xm... kaneis?

Όταν ολοκληρώνουμε, εξυπακούεται ότι εργαζόμαστε σε διαστήματα όπου οι παραστάσεις έχουν νόημα. Έτσι επιτρέπεται, π.χ., να διαιρέσουμε με παράσταση που μηδενίζεται σε κάποια μεμονωμένα σημεία.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 22, 2010 10:46 pm**

stratos_mgr έγραψε:
stratos_mgr έγραψε:
stratos_mgr έγραψε:
kwstas12345 έγραψε:Είναι:

$\displaystyle \int \frac{1}{1-\sin x}dx=\int \frac{1+\sin x}{1-\sin^{2}x}dx=\int \frac{1-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\int \left(\frac{1}{\cos^{2}x} +\frac{\sin x}{\cos^{2}x}\right)dx=\int \frac{1}{\cos^{2} x}dx-\int \frac{-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\tan x-\int \frac{\left(\cos x \right)'}{\cos^{2}x}dx=\tan x+\frac{1}{\cos x}+c$

Μιας και το $\displaystyle \int \frac{\sin x}{\cos^{2}x}dx$ γίνεται με την αντικατασταση: $\displaystyle u=\cos x,du=-\sin xdx$

θα είναι: $\displaystyle \int \frac{\sin x}{\cos^{2}x}=-\int \frac{du}{u^{2}}=-\int u^{-2}du=\frac{1}{u}+c$
Mπορω να πολλαπλασιασω και να διαιρεσω με 1 + ημχ, αφου δεν ξερω αν ειναι διαφορο του μηδενος???
xm... kaneis?

Λοιπόν Στράτο, μαζί με τήν υπομονή σου φαίνεται ότι απώλεσες καί τήν Ελληνικήν!
Κι όμως θά έπρεπε νά γνωρίζεις ότι η συμμετοχή στό mathematica είναι εθελοντική καί μεριμνούμε τά πλείστα γιά τήν καλή μας συμπεριφορά πρός τούς άλλους.

Στό προκείμενο: Τά αόριστα ολοκληρώματα τά θεωρούμε πάντα εκεί όπου αυτά ορίζονται. Εδώ μπορούμε νά θεωρήσουμε $\sin{x}\neq-1$

φιλικότατα

Υ.Γ. Βλέπω ότι απάντησε ήδη ο Μιχάλης, αλλά...

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 22, 2010 11:05 pm**

grigkost έγραψε:
stratos_mgr έγραψε:
stratos_mgr έγραψε:
stratos_mgr έγραψε:
kwstas12345 έγραψε:Είναι:

$\displaystyle \int \frac{1}{1-\sin x}dx=\int \frac{1+\sin x}{1-\sin^{2}x}dx=\int \frac{1-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\int \left(\frac{1}{\cos^{2}x} +\frac{\sin x}{\cos^{2}x}\right)dx=\int \frac{1}{\cos^{2} x}dx-\int \frac{-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\tan x-\int \frac{\left(\cos x \right)'}{\cos^{2}x}dx=\tan x+\frac{1}{\cos x}+c$

Μιας και το $\displaystyle \int \frac{\sin x}{\cos^{2}x}dx$ γίνεται με την αντικατασταση: $\displaystyle u=\cos x,du=-\sin xdx$

θα είναι: $\displaystyle \int \frac{\sin x}{\cos^{2}x}=-\int \frac{du}{u^{2}}=-\int u^{-2}du=\frac{1}{u}+c$
Mπορω να πολλαπλασιασω και να διαιρεσω με 1 + ημχ, αφου δεν ξερω αν ειναι διαφορο του μηδενος???
xm... kaneis?
Λοιπόν Στράτο, μαζί με τήν υπομονή σου φαίνεται ότι απώλεσες καί τήν Ελληνικήν!
Κι όμως θά έπρεπε νά γνωρίζεις ότι η συμμετοχή στό mathematica είναι εθελοντική καί μεριμνούμε τά πλείστα γιά τήν καλή μας συμπεριφορά πρός τούς άλλους.

Στό προκείμενο: Τά αόριστα ολοκληρώματα τά θεωρούμε πάντα εκεί όπου αυτά ορίζονται. Εδώ μπορούμε νά θεωρήσουμε $\sin{x}\neq-1$

φιλικότατα

Υ.Γ. Βλέπω ότι απάντησε ήδη ο Μιχάλης, αλλά...

Ευχαριστώ για την απόκρισή σας, και συγνώμη εάν παρεξηγήθηκε η ανυπομονυσία μου....

mathematica.gr

Μια βοήθεια παρακαλώ στο Ολοκλήρωμα:

Μια βοήθεια παρακαλώ στο Ολοκλήρωμα:

Re: Μια βοήθεια παρακαλώ στο Ολοκλήρωμα:

Re: Μια βοήθεια παρακαλώ στο Ολοκλήρωμα:

Re: Μια βοήθεια παρακαλώ στο Ολοκλήρωμα:

Re: Μια βοήθεια παρακαλώ στο Ολοκλήρωμα:

Re: Μια βοήθεια παρακαλώ στο Ολοκλήρωμα:

Re: Μια βοήθεια παρακαλώ στο Ολοκλήρωμα:

Re: Μια βοήθεια παρακαλώ στο Ολοκλήρωμα:

Re: Μια βοήθεια παρακαλώ στο Ολοκλήρωμα:

Re: Μια βοήθεια παρακαλώ στο Ολοκλήρωμα: