mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 13, 2009 2:15 am**

Επικαιρη άσκηση(δική μου) και πλέον εύκολα κατασκευάσιμη. Την αφιερώνω στον Χρήστο Καρδάση

Έστω η συνεχής συνάρτηση g στο R με g(R)=(-1,+oo).
Αν για πραγματικό αριθμό χ ισχύει $\ln \left[ {g\left( x \right) + 1} \right] + {g^3}\left( x \right) \le x$
τότε να δείξετε ότι
$\displaystyle \int\limits_0^{\ln \left( {2e} \right)} {g\left( x \right)dx} \le \frac{7}{4} - \ln 2$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 13, 2009 9:46 am**

Αφού είδα το χθεσινο θέμα διδακτικού χαρακτήρα, ειπα να δoκιμάσω να το λύσω για να δω αν όντως το εμπέδωσα. Στο αρχείο υπάρχει μια συντομη λύση.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 13, 2009 11:57 am**

Σε ευχαριστώ για την απάντηση
Όταν έλεγα διδακτικού χαρακτήρα στο προηγούμενο ποστ εκτός της λύσης, κυρίως εννοούσα να μάθουμε να κατασκευάζουμε εύκολα τέτοια θέματα

mathematica.gr

Ανισότητα και ολοκλήρωμα

Ανισότητα και ολοκλήρωμα

Re: Ανισότητα και ολοκλήρωμα

Re: Ανισότητα και ολοκλήρωμα