mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 13, 2010 4:44 pm**

ΣΧΟΛΙΚΗ (χωρίς χρήση της αντίστροφης της tanx)

Έστω $\displaystyle{f(x)=\int_{x}^{2x}{\frac{1}{1+t^2}dt}}$
1. Μελετήστε την f ως προς την μονοτονία .
2. Bρείτε τις θέσεις τοπικών ακροτάτων .
3. Bρείτε τις ρίζες της .
4. H f έχει σημεία καμπής?
5. Bρείτε το $\displaystyle{\lim_{x\to +\infty}f(x)}$
6. Δείξτε ότι η f είναι περιττή ,
7. Χρησιμοποιώντας την αλλαγή μεταβλητής $\displaystyle{t=tan(u)}$ δείξτε ότι: $\displaystyle{tan(f(x))=\frac{x}{1+2x^2}}$
8. Εξηγήστε γιατί το σύνολο τιμών της f είναι διάστημα που περιέχει το 0 και τελικά δείξτε ότι: $\displaystyle{6|f(x)|<\pi }$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιαν 14, 2010 8:11 am**

Πολύ σύντομες υποδείξεις

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

mathematica.gr

8 Υποερωτήματα (για το σχολείο)

8 Υποερωτήματα (για το σχολείο)

Re: 8 Υποερωτήματα (για το σχολείο)